Question

在Fibonacci序列中，我看到了传统的实现，它们递归地调用了两次相同的方法：

public void fibonacci(int i)
{
fibonacci(1) + fibonacci(2);
}

现在这个方法不是我所看到的或者解决问题的正确方法的确切副本，但我已经看到了两个方法如上所述加在一起。因此，该方法不是递归调用的，而是递归调用两次。在C＃中编写这样的代码到底发生了什么？这两种方法是在单独的线程上运行的吗？引擎盖下发生了什么？

Answer 1

不，他们被称为一个接一个。除非您明确要求（使用System.Threading的东西），否则不会创建其他线程。我不确定他们的命令是什么，但我猜是从左到右。 C＃规范肯定有它。

Answer 2

这是考虑计算机运行方式的有用时间之一。

让我们从这个功能开始吧。我将用Python风格的伪代码编写它，因为我希望你不要再考虑LANGUAGE了一秒钟。

def fib(n):
    if n == 0: return 0
    if n == 1: return 1
    if n >  1: return fib(n-2) + fib(n-1)

现在让我们来看看fib（2）

fib(2) n＆gt; 1 ，所以需要第三个分支，

   return fib(2-2) + fib(2-1)

所以它用0调用 fib（），这是0

   return 0 + fib(2-1)

使用1

调用 fib（）

   return 0 + 1

我们看到结果1.现在考虑fib（3）：

n＆gt; 1，所以

return fib(3-2)+fib(3-1)

并且由于3-2是1，我们得到第一项的fib（1），即1：

return 1 + fib(3-1)

现在我们称之为fib（3-1），也就是说fib（2），我们还没有直接回答; N'大于1。所以它变成

return 1 +
    return fib(2-2) + fib(2-1)

成为

    return 0 + 1

我们回到之前的电话

return 1 + 1

并获取值2.所以，你看，没有单独的线程，它只是在表达式中运行。我将把它作为练习来制定一个例子（4）;我打赌，如果你这样做，你会把它钉在上面。

流行测验：为什么是迭代版本，效率会大大提高？

Answer 3

它们是有序的。即在fibonacci(1)之前评估fibonacci(2)。如果你想要将它可视化，那就是在第二个调用树之前进行调整（使用它自己的“拆分递归”），然后再回到第二个调用树。

另外，这通常用作不如何使用递归的示例，因为它是评估斐波那契序列的一种明显但低效的方式。首选方案是迭代方法（计算出第一个数字，然后是下一个数字等，直到所需数字），或者更好的是闭合形式方程。

Answer 4

在C＃中，您可以按照建议轻松实现该方法 - 它可能看起来像这样

public static int Fib(int i) {
   if (i == 0) return 0;
   if (i == 1) return 1;
   return Fib(i - 2) + Fib(i - 1);
}

然而，这里没有魔力。它只是一次递归调用，然后是另一次。即所有代码在同一个线程上顺序运行。

由于每次迭代的两次递归调用，性能也非常糟糕，因此即使对于非常小的i值，此实现也可能没用。如果你需要性能，最好通过自己处理状态来避免递归调用。