Question

动机

对于我的生活，我无法弄清楚如何使用更高阶的仿函数 SML / NJ到任何实际目的。

根据 SML/NJ docs on the implementation's special features，应该可以通过使用指定一个仿函数作为另一个仿函数的参数 funsig关键字。因此，给定签名

signature SIG = sig ... end

我们应该能够指定一个能够生成令人满意的模块的仿函数 SIG，应用于满足某些签名SIG'的结构时。如，

funsig Fn (S:SIG') = SIG

以这种方式声明Fn，我们应该（能够定义另一个将 this 仿函数作为参数的仿函数。即，我们可以定义一个模块它是在另一个参数化模块上参数化的，并且可能使用了后者属于前者;因此：

functor Fn' (functor Fn:SIG) =
struct
...
structure S' = Fn (S:SIG')
...
end

理论上这一切看起来都不错，但我无法弄清楚如何实际使用这种模式。

示例问题

以下是我尝试使用此模式的两个实例，仅用于查找这是不切实际的：

首次尝试

对于我的第一次尝试，只是玩游戏，我试图制作一个仿真器采用实现有序集的仿函数，并生成用于处理的模块使用整数集（不是很有用，但它可以让你参数化集在不同的集合实现中给定类型的）我可以定义以下结构，他们将编译（使用新泽西州的标准ML v110.7 ）：

structure IntOrdKey : ORD_KEY
= struct
    type ord_key = int
    val compare = Int.compare
end

funsig SET_FN (KEY:ORD_KEY) = ORD_SET

functor IntSetFn (functor SetFn:SET_FN) =
struct
    structure Set = SetFn (IntOrdKey)
end

但是当我真正尝试将IntSetFn应用于应该满足的算符时 SET_FN funsig，它只是没有解析：

- structure IntSet = IntSetFn (functor ListSetFn);
= ;
= ;;
stdIn:18.1-24.2 Error: syntax error: deleting  RPAREN SEMICOLON SEMICOLON
- structure IntSet = IntSetFn (functor BinarySetFn) ;
= ;
= ;
stdIn:19.1-26.2 Error: syntax error: deleting  RPAREN SEMICOLON SEMICOLON

第二次尝试

我的第二次尝试以两种方式失败。

我已经定义了一个嵌套模块的结构，它实现了多态和单形堆栈（the source file，为了好奇）。至实现单态堆栈，你做

- structure IntStack = Collect.Stack.Mono (type elem = int);
structure IntStack : MONO_STACK?
- IntStack.push(1, IntStack.empty);
val it = - : IntStack.t

等等。到目前为止似乎工作正常。现在，我想定义一个模块参数化这个仿函数。所以我已经定义了一个funsig Collect.Stack.Mono仿函数（可以在我的回购中看到）。然后，继续上面指出的模式，我试图定义以下测试模块：

(* load my little utility library *)
CM.autoload("../../../utils/sources.cm");

functor T (functor StackFn:MONO_STACK) =
struct
    structure S = StackFn (type elem = int)
    val x = S.push (1, S.empty)
end

但这不会编译！我收到类型错误：

Error: operator and operand don't agree [overload conflict]
  operator domain: S.elem * S.t
  operand:         [int ty] * S.t
  in expression:
    S.push (1,S.empty)

uncaught exception Error
  raised at: ../compiler/TopLevel/interact/evalloop.sml:66.19-66.27
             ../compiler/TopLevel/interact/evalloop.sml:44.55
             ../compiler/TopLevel/interact/evalloop.sml:292.17-292.20

然而，在仿函数T中，我似乎正在使用完全相同的实例化在顶层完美运作的模式。我错过了什么？

不幸的是，那不是我意外的结束。现在，我删除该行导致类型错误，离开，

functor T (functor StackFn:MONO_STACK) =
struct
    structure S = StackFn (type elem = int)
end

编译好：

[scanning ../../../utils/sources.cm]
val it = true : bool
[autoloading]
[autoloading done]
functor T(<param>: sig functor StackFn : <fctsig> end) :
         sig
           structure S : <sig>
         end
val it = () : unit

但我实际上无法实例化该模块！显然是路径访问语法不支持高阶函子？

- structure Test = T (functor Collect.Stack.Mono);
stdIn:43.36-43.43 Error: syntax error: deleting  DOT ID DOT

我迷路了。

问题

我有三个相关的问题：

我在SML / NJ中是否存在高阶仿函数的基本原理缺少，或者它只是一个不完整的，笨拙的实现的功能语言？
如果是后者，我可以在哪里转向更优雅和实用的高阶函子？（希望是一个SML，但如果有必要，我会深入OCaml。）
我是否应采取不同的方法来实现这些目标一起避免高阶函子的效果是什么？

非常感谢任何答案，提示或后续问题！

Answer 1

关于您的首次尝试，应用IntSetFn仿函数的正确语法是：

structure IntSet = IntSetFn (functor SetFn = ListSetFn)

同样适用于您在第二次尝试中应用Test仿函数：

structure Test = T (functor StackFn = Collect.Stack.Mono)

这应该可以修复语法错误。

尝试在仿函数S中使用堆栈结构T时遇到的类型错误与您定义MONO_STACK funsig的方式有关：

funsig MONO_STACK (E:ELEM) = MONO_STACK

这只是说它返回一个 MONO_STACK结构，具有完全抽象的elem类型。它没有说它的elem类型与E.elem相同。根据这个，我可以通过像

这样的函子

functor F (E : ELEM) = struct type elem = unit ... end

到您的仿函数T。因此，在T内，类型系统不允许假定类型为S.elem = int，因此您会收到类型错误。

要解决此问题，您需要按如下方式优化MONO_STACK funsig：

funsig MONO_STACK (E:ELEM) = MONO_STACK where type elem = E.elem

这应该消除类型错误。

[编辑]

关于你的问题：

高阶仿函数在SML / NJ中的语法有点笨拙，因为它试图与纯SML保持100％兼容，它将仿函数的命名空间与结构的命名空间分开。如果情况并非如此，那么就不需要将funsigs作为单独的命名空间（以及其他语法巴洛克式），并且签名语言可以简单地扩展为包含仿函数类型。
莫斯科ML是另一种具有更高阶模块扩展的SML方言，可以更优雅地解决兼容性问题（并且更具表现力）。还有（现在大部分已经死了）ALice ML，还有另一个带有高阶函子的SML方言，只是简单地删除了尴尬的命名空间分离。 OCaml当然首先没有这个约束，因此它的高阶模块在语法上也更加规则。
方法似乎很好。

＆＃39;如何正确使用高阶函子？＆＃39;或者＆＃39;如何与funsigs玩得很开心？＆＃39;

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