资源分配任务

Question

我正在研究解决此类问题的可能性：

我的任务，由以下描述：

1. 允许的天数（可以完成时）
2. 必要的技能
3. 必要的工具
4. 任务的持续时间（以小时为单位）
5. 任务的利润价格
6. 如果在最后一个允许的日子没有完成，则每周没收。

例如：用电表（技能）在1到15月8日（允许的天数）之间使用万用表（仪器）固定铁2小时（任务的持续时间）。价格是10美元（利润），但如果在15月8日之后完成，将在8月15日之后每天支付1美元的罚款。

此外，我还有工作人员的资源，其描述如下：

1. 天
2. 技能
3. 仪器
4. 当天的表现（可能的工作时数）

例如：一位数米的电工，可以在8月2日工作3小时。

需要将Tasks与Worker的匹配。工人的资源必须具备任务所需的所有技能和工具。我想最大化收益（利润没收）。

不幸的是，这个问题似乎无法导致线性编程问题。 （我错了吗？）那么你会建议我用什么算法来研究解决这个问题？

Answer 1

我建议您使用Metaheuristic算法来解决此优化问题。例如，您可以使用genetic algorithm，因为它易于理解和实施，并且已经解决了这些问题。

Answer 2

很抱歉，但是如果你确实想要获得最大利润并希望区别，那么你可以将这个问题表述为混合整数问题（线性编程的一个子集，其中一些变量是整数，可能是二进制）。在您的示例To fix an iron by electrician (skill) with multi-meter(instrument) between 1 and 15 august (allowed days) for 2 hours (task's duration). The price is $10 (profit), but if it is done after 15 august $1 forfeit will be payed for every day after 15 august.中，您可以为每个小时的电工计划创建二进制变量，该计划用于在8月1日至15日期间修理熨斗，这意味着电工是否将花费该小时来固定熨斗。那么你只需要两个这样的二进制变量为1，其余为零（实际上是2小时）。

PS：我完全有信心这可以表达为MIP问题（我在这方面有9年以上的exp），根据你的问题，你要求就此提出建议。