Question

给定Z3中的位向量，我想知道如何总结这个向量的每个位？

如，

a = BitVecVal(3, 2)
sum_all_bit(a) = 2

是否有任何预先实现的API /函数支持此功能？谢谢！

Answer 1

它不是位向量操作的一部分。您可以按如下方式创建表达式：

def sub(b):
    n = b.size()
    bits = [ Extract(i, i, b) for i in range(n) ]
    bvs  = [ Concat(BitVecVal(0, n - 1), b) for b in bits ]
    nb   = reduce(lambda a, b: a + b, bvs)
    return nb


print sub(BitVecVal(4,7))

当然，如果您愿意，结果的log（n）位就足够了。

Answer 2

因此，您正在计算位向量的汉明权重。根据我之前的问题，一名开发人员使用了this answer。根据原来的答案，这就是我今天要做的：

def HW(bvec):
    return Sum([ ZeroExt(int(ceil(log2(bvec.size()))), Extract(i,i,bvec)) for i in range(bvec.size())])

Answer 3

页面：

https://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#CountBitsSetNaive

有各种算法来计算比特;我想这可以相对容易地翻译成Z3 / Python。

我最喜欢的是：https://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#CountBitsSetKernighan

具有nice属性，它循环的次数与输入中的set位一样多。（但是你不应该从那里推断到任何有意义的复杂性度量，因为你在每个循环中进行算术，这可能是昂贵的。对所有这些算法都是如此。）

话虽如此，如果你的输入是完全符号的，你就不能真正击败简单的迭代算法，因为你不能缩短迭代次数。如果输入具有具体位，则上述方法可以更快地工作。

Z3位向量中所有位的总和

3 个答案: