在Octave中编写简单的方程式

Question

想象一下，我想在Octave z(var1, var2) = a(var1) + b(var1) + c(var2) + d(var2) + const中定义一个函数。在此定义之前，我想定义所有必要的函数，例如：a(var1) = var1^2 + const，b(var1) = cos(var1)，c(var) = sqrt(var2 - const)等。稍后，我添加所有这些函数并形成最终一，z函数。之后，我想在[{1}}和z方面获得函数var1的偏导数。

到目前为止，我唯一担心的是定义上面的函数，以便像我想象的那样工作;它有可能吗？如何？

Answer 1

您可以使用function handles和anonymous functions：

a = @(x) x^2 + c1;
b = @cos;
c = @(x) sqrt(x - c2);
d = @exp;

b和d是现有函数的句柄。您可以使用b(...)或d(...)将其称为常规功能。 a和c是匿名函数。它们在赋值中提供了句柄的参数列表和定义，有点像Python的lambdas。您可以执行b = @(x) cos(x)之类的操作，但由于没有必要执行其他操作，因此没有任何意义。

现在你可以做到

z = @(x, y) a(x) + b(x) + c(y) + d(y) + c3;

另一种方法是为每个函数编写单独的m文件，我假设您要避免使用。

使用该函数，例如取偏导数，现在相当简单。调用函数句柄就像任何其他内置函数或m文件定义的函数一样：

(z(x + delta, y) - z(x - delta, y)) / (2 * delta)

<强>更新

为了好玩，我运行了以下脚本（在Red Hat 6.5上使用Octave 3.4.3）：

octave:1> c1 = -100;
octave:2> c2 = -10;
octave:3> c3 = 42;
octave:4> a = @(x) x^2 + c1;
octave:5> b = @cos;
octave:6> c = @(x) sqrt(x - c2);
octave:7> d = @exp;
octave:8> z = @(x, y) a(x) + b(x) + c(y) + d(y) + c3;
octave:9> [X, Y] = meshgrid([-10:0.1:10], [-10:0.1:10]);
octave:10> surf(X, Y, z(X, Y));

结果不是特别有趣，但它确实证明了这种技术的有效性：

以下是一个IDEOne链接。