Question

说，我有一些整数n，并希望根据某种比例将其细分为另外两个整数。我有一些方法，我问自己它是否有效。

例如：20％与70％的比例应细分为14,6。

显而易见的解决方案是：

int n = 20;
double ratio = .7;
int n1 = static_cast<int>(n * ratio);
int n2 = static_cast<int>(n * (1 - ratio));

然而，由于演员总是floor，我通常会低估我的结果。如果我使用std::round，仍有一些情况无效。例如，如果第一个小数位是5，则两个数字都将向上舍入。

有些同事建议：Ceil是第一个，第二个是第二个。在我的大多数测试中，这都有效：

1）它是否真的一直有效，还考虑到在乘法数字中自然出现的可能的舍入误差？我的想法：20 * .7可能是14，而20 * .3可能是5.999999。所以，我的总和可能是14 + 5 = 19.这只是我的猜测，但是，我不知道这些结果是否可以发生（否则答案就是这种舍入命题不起作用）

2）即使它确实有效......为什么？

（我记得我可以用n *比率计算数字1并用n - n *比率计算数字2，但我仍然对这个问题的答案感兴趣）

Answer 1

这个怎么样？

int n = 20;
double ratio = .7;
int n1 = static_cast<int>(n * ratio);
int n2 = n - n1;

Answer 2

以下示例证实了您的怀疑，并表明ceil + floor方法并不总是有效。它是由计算机上浮点数的有限精度引起的：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    int n = 10;
    double ratio = 0.7;
    int n1 = static_cast<int>(floor(n * ratio));
    int n2 = static_cast<int>(ceil(n * (1.0 - ratio)));

    std::cout << n1 << " " << n2 << std::endl;
}

输出：

7 4

7 + 4是11，所以它错了。

Answer 3

你的解决方案并不总是有效，比率为77％，你会得到15和4（See on coliru）。

欢迎来到数值分析领域。

首先，您的计算机无法始终完美地存储浮动数字。正如您在示例中所看到的，.77存储为0.77000000000000001776（这是一个以2的幂的总和来表示数字的方法。）

进行浮点计算时，总是会有精度损失。您可以使用std::numeric_limits<double>::epsilon()获得此精度。

此外，从浮点数转换为整数时，您仍然会获得更多的精度损失，在您的情况下，差异足以让您得到不连贯的结果。

@ToniBig提供的解决方案和你的最后一句话具有“隐藏”这种损失并保持连贯数据的优势。

按比例分配两个整数

3 个答案: