Question

我正在努力解决您可能遇到的以下现实问题：

你和一些朋友共进晚餐，你们都同意平均分摊账单。除了账单终于到来之外，你发现不是每个人都有足够的现金（如果有的话，便宜的混蛋）。

所以，你们中的一些人比其他人付出更多...之后你们回家并试着决定“谁欠谁的数额？”。

这个，我正在努力解决算法问题。公平:)）

起初它似乎很容易，但是我已经陷入了四舍五入的困境，我觉得这完全是一个失败者;）

关于如何解决这个问题的任何想法？

编辑：一些python代码显示我的困惑

>>> amounts_paid = [100, 25, 30]
>>> total = sum(amounts_paid)
>>> correct_amount = total / float(len(amounts_paid))
>>> correct_amount
51.666666666666664
>>> diffs = [amnt-correct_amount for amnt in amounts_paid]
>>> diffs
[48.333333333333336, -26.666666666666664, -21.666666666666664]
>>> sum(diffs)
7.1054273576010019e-015

理论上，差异的总和应为零，对吧？

它的另一个例子：）

>>> amounts_paid = [100, 50, 150]
>>> total = sum(amounts_paid)
>>> correct_amount = total / float(len(amounts_paid))
>>> correct_amount
100.0
>>> diffs = [amnt-correct_amount for amnt in amounts_paid]
>>> diffs
[0.0, -50.0, 50.0]
>>> sum(diffs)
0.0

Answer 1

http://www.billmonk.com/

其中。问题已经解决了。很多次。

“理论上，差异的总和应该为零，对吗？”

是。但是，由于您使用了float，因此当人数不是2的幂时，就会出现问题。

从不。使用。 float对于。财务。

<强>从不

始终。使用。 decimal对于。财务。

始终

Answer 2

诀窍是将每个人视为一个单独的帐户。

您可以轻松确定（从原始账单中）每个人应支付多少钱。将此设置为每个人的负数。接下来，通过将支付的金额添加到其帐户中，记录每个人已支付的金额。在这一点上，多付（贷款人）的人将获得正余额，而欠款（借款人）的人将有负余额。

借款人欠每个贷方的钱没有一个正确的答案，除非在只有一个贷方的明显情况下。借款人支付的金额可以转给任何贷方。只需将金额加到借款人的总金额中，然后从收到付款的贷方中扣除金额。

当所有帐户都达到零时，每个人都已付清。

修改（以回应评论）：

我认为我的问题在于这个数量并不总是可以被整除的事实，所以提出一个优雅地处理这个问题的算法似乎再次让我失望了。试。

在处理美元和美分时，没有100％干净的方法来处理舍入。有些人会比其他人多支付1美分。公平的唯一方法是随机分配额外的0.01美元（根据需要）。当通过分割账单计算“欠款”时，这只会进行一次。它有时有助于将货币价值存储为美分，而不是美元（例如12.34美元将存储为1234美元）。这使您可以使用整数而不是浮点数。

为了分配额外的分数，我会做以下事情：

total_cents = 100 * total;
base_amount = Floor(total_cents / num_people);
cents_short = total_cents - base_amount * num_people;
while (cents_short > 0)
{
    // add one cent to a random person
    cents_short--;
}

注意：“随机”分配便士的最简单方法是将第一个额外分配给第一个人，第二个分配给第二个，等等。这只会成为一个问题，如果你总是以相同的顺序输入相同的人。

Answer 3

我不是蟒蛇人，但我发现这是一个有趣的问题=）这是我的解决方案。开发时间~45分钟。我写的是干净的perl ...应该很容易移植。

~/sandbox/$ ./bistro_math.pl 
Anna owes Bill 7.57
Anna owes Mike 2.16
John owes Mike 2.62

~/sandbox/$ cat bistro_math.pl 
#!/usr/bin/perl
use strict;
use warnings;

### Dataset.
###    Bill total:  50.00
###    Paid total:  50.00
my @people = (
  { name => 'Bill', bill =>  5.43, paid => 13.00 },
  { name => 'Suzy', bill => 12.00, paid => 12.00 },
  { name => 'John', bill => 10.62, paid =>  8.00 },
  { name => 'Mike', bill =>  9.22, paid => 14.00 },
  { name => 'Anna', bill => 12.73, paid =>  3.00 },
);

### Calculate how much each person owes (or is owed: -/+)
calculate_balances(\@people);

### Tally it all up =)  This algorithm is designed to have bigger lenders
### paid back by the fewest number of people possible (they have the least
### hassle, since they were the most generous!).
sub calculate_balances {
  my $people = shift;

  ### Use two pools    
  my @debtors;
  my @lenders;

  foreach my $person (@$people) {
    ### Ignore people who paid exactly what they owed.
    $person->{owes} = $person->{bill} - $person->{paid};

    push @debtors, $person if ($person->{owes} > 0);
    push @lenders, $person if ($person->{owes} < 0);
  }

  LENDERS: foreach my $lender (@lenders) {
    next if ($lender->{owes} >= 0);

    DEBTORS: foreach my $debtor (@debtors) {
      next if ($debtor->{owes} <= 0);

      my $payment = ($lender->{owes} + $debtor->{owes} < 0) 
        ? abs $debtor->{owes} 
        : abs $lender->{owes};

      $lender->{owes} += $payment;
      $debtor->{owes} -= $payment;

      $debtor->{pays} = [] if (not exists $debtor->{pays});
      print "$debtor->{name} owes $lender->{name} $payment\n";

      next LENDERS if ($lender->{owes} >= 0);
    }
  }
}

exit;
~/sandbox/$

Answer 4

你知道每个人的欠款总数，以及谁是卖空者。以每个人都做的那个总时间为例，从最高支付者到最低支付者，从支付更多费用的人那里得出结论。

Answer 5

您所看到的“问题”与浮点数的二进制表示有关，如here所述。无论如何， 7.1054273576010019e-015 是一个很小的数字，所以如果你将结果四舍五入到最接近的分数，你就不会有任何问题。

在算法上拆分账单＆amp;公平，事后:)

5 个答案: