Question

我正在处理一个常规需要计算t分布密度的问题，而不是R中的尾部。

例如，使用R＆t t t分布函数，dt(1.424781, 1486, -5)返回[1] 2.75818e-10。我的一些最终输出（使用此密度作为输入）与我的同事在MATLAB中执行的类似计算的参考值不匹配，我认为这可能是由于R中t分布的尾部不精确所致。 / p>

如果我与MATLAB的分布函数进行比较，nctpdf(1.424781, 1486, -5)会返回ans = 4.3932e-10，这与R的输出有很大的不同。

编辑：R打印两条相同的警告信息

In dt(1.424781, 1486, -5) : full precision may not have been achieved
in 'pnt{final}'

这是在Mac上，R版本3.3.1

Answer 1

看起来问题来自于R为这种情况实现非中心t分布的算法。两个因素相结合产生结果：

提供的非中心性参数-5是一个极端值。＆＃34;

从帮助文件的“注释”部分?pt，

非零ncp的代码主要用于ncp的中等值：它不会高度准确，特别是在tails中，对于大值。

因此，计算这些值的算法并不是为了计算像-5这样的极值。我们可以通过将ncp值降低到更温和的水平来看到这一点，比如-1：

dt(1.424781, 1486, -1)
[1] 0.0211143

分发的请求值is in the upper tail：

?pt的来源部分说

对于基于
的C转换的pt的非中心情况
Lenth，R。V.（1989）。算法AS 243 - 非中心t分布的累积分布函数，应用统计38,185-189。

这只计算下尾部，因此上部尾部会受到取消，并且当这可能很重要时会发出警告。

例如，相同的ncp值，-5与x值的负值返回

dt(-1.424781, 1486, -5)
[1] 0.0006719519

没有警告。

Answer 2

您可以通过Rcpp使用Boost（可通过BH包获得）作为替代方案：

// [[Rcpp::depends(BH)]]

#include <Rcpp.h>
#include <boost/math/distributions/non_central_t.hpp> 

using namespace boost::math;

// [[Rcpp::export]]
double dnct(const double x, const double df, const double ncp) {
  non_central_t dist(df, ncp);
  return pdf(dist, x);
}


/*** R
dnct(1.424781, 1486, -5)
*/

返回：

[1] 4.393078e-10

我不知道Boost或Matlab在这里是否更精确，但结果至少相似。增强文档提供了有关精度的一些信息。

R的t分布说＆＃34;可能没有达到完全精确度＆＃34;

2 个答案: