Question

我正在将一个MATLAB代码移植到Python 3.5.1中，我发现了一个浮动舍入问题。

在MATLAB中，以下数字将向上四舍五入到小数点后第六位：

fprintf(1,'%f', -67.6640625);
-67.664063

另一方面，在Python中，以下数字将关闭舍入到第6个小数位：

print('%f' % -67.6640625)
-67.664062

有趣的是，如果数字是'-67.6000625'，那么即使在Python中，它也会被向上四舍五入：

print('%f' % -67.6000625)
-67.600063

......为什么会这样？在Python中舍入/增加的标准是什么？（我认为这与处理十六进制值有关。）

更重要的是，我该如何防止这种差异？我应该创建一个python代码，它可以重现与MATLAB生成完全相同的输出。

Answer 1

python行为的原因与浮点数如何存储在计算机中以及IEEE定义的标准化舍入规则有关，它定义了几乎所有现代计算机上使用的标准数字格式和数学运算。

需要在计算机上以二进制形式有效地存储数字，这导致计算机使用浮点数。这些数字很容易让处理器使用，但缺点是许多十进制数cannot be exactly represented。这导致数字有时与我们认为的数字相差无几。

如果我们在Python中扩展值而不是截断它们，情况会变得更清楚：

>>> print('%.20f' % -67.6640625)
-67.66406250000000000000
>>>  print('%.20f' % -67.6000625)
-67.60006250000000704858

正如您所看到的，-67.6640625是一个可以准确表示的数字，但-67.6000625不是，它实际上要大一些。浮点数的默认舍入模式defined by the IEEE stanard表示高于5的任何内容都应向上舍入，下面的任何内容都应向下舍入。因此对于-67.6000625的情况，它实际上是5加上一小部分，所以它被四舍五入。但是，在-67.6640625的情况下，它恰好等于五，所以一个抢七规则发挥作用。默认的仲裁规则是舍入到最接近的偶数。由于2是最近的事件编号，因此它会向下舍入为两个。

因此Python遵循浮点标准推荐的方法。那么问题就是你的MATLAB 版本没有这样做的原因。我用64位MATLAB R2016a在我的计算机上试过它，得到了与Python相同的结果：

>> fprintf(1,'%f', -67.6640625)
-67.664062>>

因此，似乎MATLAB在某种程度上使用了不同的舍入方法（可能是非标准方法，也许是标准中指定的替代方法之一），并且已经切换到遵循与其他人相同的规则

Python中的舍入/舍入标准

1 个答案: