Question

如何修复此代码以便1.1 + 2.2 == 3.3？这里发生了什么导致这种行为？我模糊地熟悉舍入问题和浮点数学，但我认为这仅适用于除法和乘法，并且在输出中可见。

[me@unixbox1:~/perltests]> cat testmathsimple.pl 
#!/usr/bin/perl

use strict;
use warnings;

check_math(1, 2, 3);
check_math(1.1, 2.2, 3.3);

sub check_math {
        my $one = shift;
        my $two = shift;
        my $three = shift;

        if ($one + $two == $three) {
                print "$one + $two == $three\n";
        } else {
                print "$one + $two != $three\n";
        }
}

[me@unixbox1:~/perltests]> perl testmathsimple.pl 
1 + 2 == 3
1.1 + 2.2 != 3.3

编辑：

到目前为止，大多数答案都是“它是一个浮点问题，呃”，并为它提供了解决方法。我已经怀疑是问题所在。我该如何演示？如何让Perl输出长形式的变量？将$ 1 + $ 2计算存储在临时变量中并打印它并不能证明问题。

编辑：

使用aschepler演示的sprintf技术，我现在能够“看到”问题。此外，根据mscha和rafl的建议，使用bignum可以解决比较不相等的问题。但是，sprintf输出仍然表示数字不正确。这对此解决方案留下了一点疑问。

bignum是解决这个问题的好方法吗？是否有任何可能的副作用，我们应该在将其整合到更大的现有程序时注意这些副作用？

Answer 1

见What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。

这些都不是Perl特有的：有无数个实数，显然，所有这些都不能用有限数量的位来表示。

使用的具体“解决方案”取决于您的具体问题。你想跟踪货币金额吗？如果是这样，请使用bignum提供的任意精度数字（使用更多内存和更多CPU，获得更准确的结果）。你在做数值分析吗？然后，决定要使用的精度，并使用sprintf（如下所示）和eq进行比较。

您可以随时使用：

use strict; use warnings;

check_summation(1, $_) for [1, 2, 3], [1.1, 2.2, 3.3];

sub check_summation {
    my $precision = shift;
    my ($x, $y, $expected) = @{ $_[0] };
    my $result = $x + $y;

    for my $n ( $x, $y, $expected, $result) {
        $n = sprintf('%.*f', $precision, $n);
    }

    if ( $expected eq $result ) {
        printf "%s + %s = %s\n", $x, $y, $expected;
    }
    else {
        printf "%s + %s != %s\n", $x, $y, $expected;
    }
    return;
}

输出：

1.0 + 2.0 = 3.0
1.1 + 2.2 = 3.3

Answer 2

"What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic"

基本上，Perl正在处理浮点数，而你可能期望它使用定点。处理这种情况的最简单方法是修改代码，以便在任何地方使用整数，除非在最终的显示例程中。例如，如果您正在处理美元货币，请将所有美元金额存储在便士中。 123美元和45美分成为“12345”。这样，在加法和减法运算期间就没有浮点模糊度。

如果这不是一个选项，请考虑Matt Kane's comment。找到一个好的epsilon值，并在需要比较值时使用它。

我冒昧地猜测大多数任务并不真正需要浮点数，但我强烈建议您仔细考虑它是否适合您的任务。< / p>

Answer 3

修复浮点的快捷方法是使用bignum。只需添加一行

即可

use bignum;

到你的脚本的顶部。显然，存在性能影响，因此这可能不适合您。

更加本地化的解决方案是明确使用Math::BigFloat，您需要更高的准确性。

Answer 4

来自The Floating-Point Guide：

为什么我的数字，如0.1 + 0.2加起来不是很好的一轮0.3，而且   相反，我得到一个奇怪的结果，如   0.30000000000000004吗

因为在内部，计算机使用a   格式（二进制浮点）   无法准确表示一个数字   像0.1,0.2或0.3一样。

编译代码时   解释，你的“0.1”已经存在   四舍五入到最接近的数字   格式，这导致一个小的   甚至在之前的舍入错误   计算发生了。

我该怎么做才能避免这个问题？

这取决于什么样的   你正在做的计算。


如果你真的需要你的结果准确加起来，特别是当你   与钱合作：使用特殊的decimal datatype。

如果你只是不想看到所有这些额外的小数位：简单地说   将结果格式化为固定的   小数位数   显示它。

如果您没有可用的十进制数据类型，则可以使用另一种方法   用整数，例如做钱   完全以美分计算。但   这是更多的工作，并有一些   缺点。

Youz还可以使用"fuzzy compare"来确定两个数字是否足够接近，假设它们使用精确数学是相同的。

Answer 5

要查看浮点标量的精确值，请为sprintf提供一个很大的精度：

print sprintf("%.60f", 1.1), $/;
print sprintf("%.60f", 2.2), $/;
print sprintf("%.60f", 3.3), $/;

我明白了：

1.100000000000000088817841970012523233890533447265625000000000
2.200000000000000177635683940025046467781066894531250000000000
3.299999999999999822364316059974953532218933105468750000000000

不幸的是，C99的％转换似乎不起作用。 perlvar提到了一个过时的变量$#，它改变了打印数字的默认格式，但如果我给它一个％f，它就会中断，而％g拒绝打印“非重要”数字。

Answer 6

abs($three - ($one + $two)) < $some_Very_small_number

Answer 7

使用sprintf将变量转换为格式化字符串，然后比较生成的字符串。

# equal( $x, $y, $d );
# compare the equality of $x and $y with precision of $d digits below the decimal point.
sub equal {
    my ($x, $y, $d) = @_;
    return sprintf("%.${d}g", $x) eq sprintf("%.${d}g", $y);   
}

出现这种问题是因为你的分数没有完美的定点表示（0.1,0.2等）。因此，值1.1和2.2实际上分别存储为1.10000000000000...1和2.2000000....1（我不确定它是稍微大一点还是略小一些。在我的示例中我认为它们变得略大一些）。当您将它们一起添加时，它会变为3.300000000...3，大于3.3，并转换为3.300000...1。

Answer 8

Number::Fraction允许你使用有理数（分数）而不是小数，类似这样（'：constants'被导入以自动将字符串像'11 / 10'转换为Number :: Fraction对象）：< / p>

use strict;
use warnings;
use Number::Fraction ':constants';

check_math(1, 2, 3);
check_math('11/10', '22/10', '33/10');

sub check_math {
        my $one = shift;
        my $two = shift;
        my $three = shift;

        if ($one + $two == $three) {
                print "$one + $two == $three\n";
        } else {
                print "$one + $two != $three\n";
        }
}

打印：

1 + 2 == 3
11/10 + 11/5 == 33/10

如何修复此Perl代码以便1.1 + 2.2 == 3.3？

8 个答案: