Question

对于游戏，我需要计算地图上的项目是否在玩家的范围内。地图是地球。我使用Haversine公式来计算玩家和每个项目之间的距离。然而，我做了一些分析，发现所有这些sin / cos计算都太慢，无法进行smoth游戏。

还有其他方法来检查地球上的两个点是否可能有x米的范围？该方法不需要精确，但必须快速并且如果距离<= x则返回true。如果距离> 1，它也可以返回true。 x（但不应总是返回true）。

我的测试代码（LinqPad）

void Main()
{
    var lat = 53.553072;
    var lng = 9.993023;

    var lat0 = 53.553073;
    var lng0 = 9.993178;

    "Google Maps: 10.02m".Dump(); // 10.02m
    $"Euclid: {DistanceEuclid(lat, lng, lat0, lng0)}m".Dump(); // 10,2396639400397m
    $"Haversine: {DistanceHaversine(lat, lng, lat0, lng0)}m".Dump(); // 10,2396637520237m
}

const int R = 6371000;
const double PiBy180 = Math.PI / 180;
const double deglen = 111194.93;

double DistanceEuclid(double lat, double lng, double lat0, double lng0)
{
    var x = lat - lat0;
    var y = (lng - lng0)*Math.Cos(ToRadians(lat0));
    return deglen*Math.Sqrt(x*x + y*y);
}

public double DistanceHaversine(double lat, double lng, double lat0, double lng0)
{
    var lat1 = ToRadians(lat);
    var lat2 = ToRadians(lat0);
    var dLat = ToRadians(lat0 - lat);
    var dLng = ToRadians(lng0 - lng);
    var h = Math.Sin(dLat / 2) * Math.Sin(dLat / 2) + Math.Cos(lat1) * Math.Cos(lat2) * Math.Sin(dLng / 2) * Math.Sin(dLng / 2);
    var c = 2 * Math.Atan2(Math.Sqrt(h), Math.Sqrt(1 - h));
    return R * c;
}

double ToRadians(double degrees) => degrees * PiBy180;

Answer 1

对于曲率可以忽略不计的短距离情况，可以使用线性近似并获取点之间的欧几里德距离。

长距离测量的快速而肮脏的方法，其中曲率问题可能涉及预先计算球体（即地球）上的点之间的弧长，以提前确定不同的弧长。例如，您将创建一个数组/查找表，以查找关于纵向（垂直）轴的半球的φ0，φ1和Δλ（|λ0-λ1|）的量化值的近似值，因为距离是相同的对于相等和相反的纵向差异。您可以通过增加阵列的大小来提高准确性。如果您的内存预算不紧张，您可以尝试将其设置得非常大。

使用特定的数据结构或修正公式可能会提高逼近的准确性，但我不确定。

然后你可以比较物品和玩家之间的距离和距离。

如果地球上的一个点在范围内，则快速近似

1 个答案: