Question

我有一项服务，可以从用户指定的点查找附近的位置（300米）。

我使用半正式公式来检查位置是否接近该点 https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula

我的问题是它很慢，因为它检查了我的数据库中的所有点。

我想要做的是限制初始查询并将hasrsine公式应用于较小有界区域中的点列表 e.g。

>>B = zip(A[0])
>>for idx,val in enumerate(A):
    for idx1,val1 in enumerate(B):
        B[idx1] = val1 + (A[idx][idx1],)

是否存在从给定点获取界限的松散方式？或者基本上是lat / long到米的脏转换？

Answer 1

如果您可以修改数据库结构，有一种超级简单的方法：代替（或除了）存储纬度和经度，将您的位置坐标转换为3D空间，包含x，y和x的列z米。那你就可以做到

SELECT * FROM location
  WHERE location.x BETWEEN center.x - 300 AND center.x + 300
    AND location.y BETWEEN center.y - 300 AND center.y + 300
    AND location.z BETWEEN center.z - 300 AND center.z + 300

这样可以很好地减少你的列表，你可以对结果集进行半正式计算。

如果你坚持使用只有经度和纬度的数据库，你仍然可以缩小搜索范围。纬度很容易：只要你忽略了接近极点时出现的复杂情况，一个北纬或北纬的纬度总是对应111公里的距离。这意味着300米的距离是0.0027 ...纬度，尽管你可能有点保守，使用0.003或0.004。

经度有点棘手，因为转换因子会根据您的北方或南方的变化而变化，但它仍然不会太复杂：您只需乘以纬度的余弦。

distance = cos(latitude) * 111.19... km/degree * delta_angle

在赤道，它与纬度相同：赤道经度的一度变化为111 km。在北纬80度（或南纬）处，乘以因子cos(80 degrees) = 0.17...，结果经度的1度变化仅为19.3 km。出于您的目的，您可以将其反转并找到要选择为300 m / cos(latitude) / (111.19... km/degree) = (0.0027... degrees) / cos(latitude)的经度范围。该系数与第一段的数量相同;这不是巧合。

棘手的问题出现在坐标系的不连续处附近，例如当你靠近极点时。当你开始插入89.9996度的纬度时，你可以看到原因：

0.0027... degrees / cos(89.9996 degrees) = 386... degrees

那么，当整个圈子只有360度时，怎么可能呢？这是一个指示器，你已经达到了你的300米半径一直延伸到杆子周围的位置，然后以一种说话的方式返回以包括你的起始位置。此时，您可能只是搜索数据库中的所有点足够接近极点。当然你应该在89.999度左右开始这样做，因为那是你正在搜索的区域的600米直径完全环绕杆。

国际日期变更线（或附近）存在另一个问题，或者更确切地说是“反经济学”，与经度从-180度到+180度的跳跃有关。在赤道上的+179.9999度和一个-179.9999度的点将具有非常不同的坐标，即使它们在地理上仅相隔几米。由于您只是将其作为初步过滤器进行更详细的搜索，因此最简单的方法就是通过反映点的0.006度（大约是300米半径圆的直径）内的每个点，然后是半径计算将确定这些点是否实际上是接近的。

总而言之，你可以使用我在上面提到的纬度和经度上的界限，只需为极点和反射数据添加特殊情况。在某种伪SQL /代码混合中：

IF abs(center.latitude) > 89.999
  SELECT * FROM location WHERE abs(location.latitude - center.latitude) < 0.003
ELSE
  IF abs(center.longitude) > 179.997
    SELECT * FROM location
      WHERE abs(location.latitude - center.latitude) < 0.003
      AND 180 - abs(location.longitude) < (0.006 / cos(center.latitude))
  ELSE
    SELECT * FROM location
      WHERE abs(location.latitude - center.latitude) < 0.003
      AND abs(location.longitude - center.longitude) < (0.003 / cos(center.latitude))
  ENDIF
ENDIF

如果你想要一个简洁的陈述而不必测试可能两倍的点数，你只能比较经度的绝对值：

SELECT * FROM location
  WHERE abs(location.latitude - center.latitude) < 0.003
  AND abs(abs(location.longitude) - abs(center.longitude)) <= min(0.003 / cos(center.latitude), 180)

Answer 2

用球体近似地球，可以通过

计算两个连续纬度之间的距离

dPerLat = pi * r / 180°,

其中r是地球的半径。这将是大约111公里。

因此，如果您的参考点为(lat, long)且搜索范围为d，那么您希望搜索范围内的纬度

lat* \in [lat - d / dPerLat, lat + d / dPerLat]

然后，对于给定的纬度，连续经度的距离为：

dPerLong = pi * r * cos(lat) / 180°

同样，搜索的经度范围是+- d / dPerLong。你应该使用lat值给你一个保守（最大）范围，即具有最高绝对值的lat值。

小心两极。

限制纬度和经度

2 个答案: