这是我刚遇到的一个问题，或者更确切地说是一个捕捉核心问题的简化。
想象一下，我有一个包含多个列的电子表格，每个列都有标记，还有很多行。
我想确定何时可以从另一列中的值推断出一列中的值。例如，我们可能会发现，每当“1”出现在 a 列中时，“5”始终显示在 d 列中，但每当“2”出现在列 a ，a 3始终显示在 d 列中。我们观察到 a 列中的值可靠地预测列 c 中的值。
目标是确定列之间的所有此类关系。
天真的解决方案是从所有列对列表开始，（a，b），（a，c），（a，d）......（b，c），（b，d）。 .. 等等。我们将这些称为“符合条件”的列表。
对于这些对中的每一对，我们跟踪对中第一个的值，以及第二个中的对应值。如果我们注意到我们看到第一对中的第一个值相同，但是对中第二个值的值不同，则该对不再符合条件。
这个过程结束时留下的是一组有效的关系。
不幸的是，随着列数的增加，这很快就变得不切实际，因为我们必须存储的数据量是列数的平方数。
有人能想到一种有效的方法吗？
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我认为你不能改进n列的O（n ^ 2）：考虑任何一对之间不存在关系的情况。发现这一点的唯一方法是测试所有对，即O（n ^ 2）。
答案 1 :(得分：0)
我怀疑你最好建立这种关系，而不是削弱它。
您可能需要存储n ^ 2条信息，其中您有n列。例如，如果列永远不会重复（即每行的值不同），则该列会预测所有其他列。如果每列都是这样的，那么每列都会相互预测。您可以使用二维表，例如，按列数索引，如果预测b，则使用pred（a，b）为真。 pred（a，b）可以有3个值中的任何一个：true，false和unknown。
预测关系是可传递的，即如果预测b和b预测c则预测c。如果行数很大，那么检查行是否预测另一行是昂贵的，那么使用传递性来填写你可以做的事情可能是值得的：如果你刚刚计算出pred（a，b）是真的并且你有已经为每个x计算了pred（b，x），那么你可以为pred（b，y）为真的每个y设置pred（a，y）true。
要填写pred（a，。），你可以从a构建一个临时数组对（value，row-index），然后按值排序;这使您可以轻松访问a为常量的索引集。如果这些集合中的每一个都是单个集合，则对于每个b，pred（a，b）为真;否则检查是否预测b（如果它还不知道）你需要检查b在每个索引集（有多个成员）上是否恒定，其中a是常数。
优化可能是如果pred（a，b）为真，并且pred（b，a）为真，那么对于每个c，pred（a，c）当且仅当pred（b，c）;因此，在这种情况下，如果你已经填写了pred（b，。），你可以通过复制填写所有pred（a，。）。