Question

我在Dr. Racket中使用Simply Scheme。

问题是编写树图，类似于深图，但对于树，使用基准和子选择器。这是深图：

(define (deep-map f structure)
  (cond ((word? structure) (f structure))
        ((null? structure) '())
        (else (cons (deep–map f (car structure))
                    (deep–map f (cdr structure))))))

到目前为止，这是我对树图的尝试：

(define (tree-map f structure)
  (cond ((leaf? structure)
         (f (datum structure)))
        (else
         (cons (tree-map f (car (children structure)))
               (tree-map f (cdr (children structure)))))))

这些是树的构造函数和选择器：

(define (make-node datum children)
  (cons datum children))

(define (datum node)
  (car node))

(define (children node)
  (cdr node))

(define (leaf datum)
  (make-node datum '()))

(define (leaf? node)
  (null? (children node)))

对于我的测试用例，我使用带有函数的数字树，例如square：

(define number-tree
  (make-node
   '56
   (list (make-node
          '2
          (children '(34  25 7 89)))
         (make-node
          '32
          (list (make-node
                 '27
                 (children '(13 55 80)))
                (make-node
                 '1098
                 (children '(45 785 98)))
                (make-node '123 (children '(9046)))))
         (make-node '23 (children '(1 9)))
         (make-node '867
            (children '(1 3 5 78)))
         (make-node
          '0
          (list 
           (make-node '78 (children '(984)))
           (make-node '45
              (children '(23 46 78467)))
           (make-node '3 (children '(2))))))))

我收到的错误信息包括＆＃c; cdr，合同违规，预期配对。＆＃39;到目前为止，我在使用Scheme中的列表时没有遇到太多问题 - 我似乎得到了它们。但是翻译成树木会给我带来一个问题 - 原则上我不会得到这些东西，这意味着我不断在树问题上获得这些与列表相关的错误消息。我试图继续使用抽象类型（树和节点）而不考虑列表。我是否以正确的方式解决这个问题？任何有助于理解我缺少哪些与树木一起工作的帮助非常感谢。

Answer 1

您的children程序是一个访问者，而不是构造函数。因此：

(make-node
          2
          (children '(34  25 7 89))

应该是：

(make-node 2
           (list (leaf 34)
                 (leaf 25)
                 (leaf 7)
                 (leaf 89)))

你可以像书中那样做，并有办法制作叶子，也许是这样的：

(define (leafs lst-values)
  (map leaf lst-values))

(make-node 2 (leafs '(34  25 7 89)))

不是叶子的树节点具有值，如我的节点示例中的2，而一般树结构叶子是除了一对之外的任何值，而一对是具有两个子节点的节点。这是tree-map，适用于由make-node生成的树：

(define (tree-map proc tree)
  (let aux ((tree tree))
    (make-node (proc (datum tree))
               (map aux (children tree)))))

请注意，对于leaf节点(children tree)，'()和(map anything '())始终变为＆＃39;（），以便make-node成为新叶子。递归是通过map，因为这个树有多个子节点，而树结构只有两个。由于结构严格，这棵树的值也可以成对。

在Scheme中跨树节点应用函数

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