Question

是否有人理解以下迭代算法来生成数字列表的所有排列？

我不理解while len(stack)循环中的逻辑。有人可以解释它是如何工作的吗？

# Non-Recursion
@param nums: A list of Integers.
@return: A list of permutations.

def permute(self, nums):
    if nums is None:
        return []
    nums = sorted(nums)
    permutation = []
    stack = [-1]
    permutations = []
    while len(stack):
        index = stack.pop()
        index += 1
        while index < len(nums):
            if nums[index] not in permutation:
                break
            index += 1
        else:
            if len(permutation):
                permutation.pop()
            continue

        stack.append(index)
        stack.append(-1)
        permutation.append(nums[index])
        if len(permutation) == len(nums):
            permutations.append(list(permutation))
    return permutations

我只是想了解上面的代码。

Answer 1

正如您的问题的评论部分所述，调试可能提供了一种有用的方法来理解代码的作用。但是，让我提供一个关于代码功能的高级视角。

首先，尽管没有对函数置换的递归调用，但是您提供的代码实际上是递归的，因为它只是保留自己的堆栈，而不是使用操作系统内存管理器提供的代码。具体来说，变量堆栈保留了“递归数据”，可以说是从一个递归调用传递到另一个递归调用。你可以，也许应该考虑 permute 函数中外部while循环的每次迭代作为递归调用。如果你这样做，你会看到外部while循环有助于“递归地”以深度优先的方式遍历 nums 的每个排列。

注意到这一点，很容易弄清楚每个“递归调用”的作用。基本上，变量置换保持 nums 的当前排列，这是在循环进行时形成的。变量排列存储找到的 nums 的所有排列。正如您所看到的，只有当 len（置换）等于 len（nums）时才会更新置换，这可以被视为基本情况使用自定义堆栈实现的重复关系。最后，内部while循环基本上选择 nums 中的哪个元素添加到正在形成的当前排列（即存储在变量置换中）。

这就是它，真的。根据建议，您可以使用调试器找出与维护堆栈相关的线路上正在完成的操作。最后，请允许我重复一遍，我个人不认为这种实现是非递归的。事实恰恰相反，这种递归解决方案不是使用操作系统提供的抽象，而是保留自己的堆栈。为了更好地理解正确的非递归解决方案，您可以观察到下面提供的找到n ^th Fibonacci数的问题的递归和迭代解决方案的差异。正如您所看到的，非递归解决方案不会保留堆栈，而是将问题划分为较小的实例（递归），而是从较小的解决方案构建解决方案。（动态编程）

def recursive_fib(n):
    if n == 0:
        return 0
    return recursive_fib(n-1) - recursive_fib(n-2)

def iterative_fib(n):
    f_0 = 0
    f_1 = 1
    for i in range(3, n):
        f_2 = f_1 + f_0
        f_0 = f_1
        f_1 = f_2
    return f_1

Answer 2

@ilim的答案是正确的，应该是接受的答案，但我只是想添加另一个不适合作为评论的观点。虽然我想你正在研究这个算法作为练习，但应该指出，根据列表的大小，更好的方法可以是用户itertools的{{1}}函数：< / p>

permutations()

在我的机器上使用11项（39m排列）的列表进行测试，使用print [x for x in itertools.permutations([1, 2, 3])]需要1.7秒，但使用上面的自定义解决方案需要76秒。但请注意，如果有12个项目（479m排列），itertools.permutations(x)解决方案会因内存错误而崩溃。如果您需要有效地生成这种大小的排列，您可能最好放弃本机代码。

Python非递归排列

2 个答案: