签名字符范围

Question

为什么签名字符的范围是-128到127而不是-127到128？

Answer 1

这是因为two's complement编码的工作方式：0被视为“正”数（有符号位关），因此，可用正值的数量减少了一个。

在ones' complement编码中（现在不是很常见，但在过去，它是），+ 0和-0有单独的值，因此8位数的范围是-127到+127。

Answer 2

在8位2的补码编码中，-128和+128具有相同的表示形式：10000000。因此，硬件设计者面临着一个明显的困境：如何解释位模式10000000。在形式上，它将以任何一种方式工作。如果他们决定将其解释为+128，则结果范围将为-127..+128。如果他们决定将其解释为-128，则结果范围将为-128..+127。

在实际的2的补码表示中选择后一种方法，因为它满足以下很好的约定：高阶位中1的所有位模式都代表负数。

值得注意的是，语言规范不要求二进制补码实现将100...0位模式视为任何有符号整数类型中的有效值。例如。允许实现将8位signed char限制为-127..+127范围，并将10000000视为无效位组合（陷阱表示）。

Answer 3

我认为为共同的灵魂解释这个问题的一个简单方法是：

位是值0或1，或2种可能性

2位包含两个组合，或0和1有四个可能的值：00，01，10和{{1} }。

3位包含三种组合，总共有八种可能的值：11到000。

因此，n位保持n个组合，总共2 ^ n个可能的值。因此，8位值是2 ^ 8 = 256个可能的值。

对于带符号的数字，最高有效位（从左到右读取值的第一个）是符号位;这留下了2 ^（n-1）个可能值的可能性。对于8位有符号数，对于每个符号，这是2 ^ 7 = 128个可能的值。但由于正号包括零（0到127 = 128个不同的值，而128 + 128 = 2 ^ 8 = 256），因此对于128个不同的值，负号包括-1到...... -128。地点：

111

Answer 4

#include <limits.h>
#include <stdio.h>
...

printf("range of signed character is %i ... %i", CHAR_MIN, CHAR_MAX );

Answer 5

如果你只考虑二进制补码作为算术模256，那么正负之间的截止是纯粹随意的。您也可以把它放在63 / -192,254 / -1,130 / -125或其他任何地方。但是，作为标准的有符号整数格式，通过惯例将二进制补码放在127 / -128。这个截止值有一个很大的好处：设置的高位直接对应于负数。

对于C语言，它将签名数字的格式留给实现，但只提供3种实现选择，所有选项都使用“符号位”：符号/幅度，补码和二进制补码。

Answer 6

如果你看一下字符和整数的范围，那么在消极方面似乎还有一个额外的数字。这是因为负数始终存储为2的二进制补码。例如，让我们看看如何存储-128。首先，计算128的二进制（10000000），然后获得其1的补码（01111111）。通过将所有0更改为1并将1更改为0来获得1的恭维。最后，存储2号对这个数字的补充，即10000000。通过在1的赞美中加1来获得2的赞美。因此，对于-128,10000000被存储。这是一个8位数字，可以轻松容纳在字符中。与此相反，+ 128不能存储在char中，因为它的二进制010000000（最左边的0表示正号）是一个9位数。但是可以存储+127，因为它的二进制01111111结果是8位数。