Question

考虑一个示例70，其中最接近的数字是64，即2^6。所以最小绝对差值为6 对这类问题（lg n时间复杂度）的好方法是什么？
编辑：b和x为integers
编辑：1 < n < 10^9其中n是必须找到最小绝对差值的数字。假设q查询即将到来且1 < q < 10^5

Answer 1

你可以找到你的数字的第k个根，对于所有合理的k值，向上和向下舍入，找到哪个产生最接近n的值。

一旦n的第k个根小于2，就可以停止这个算法，这意味着要找到O（log n）个根。

以下是一些实现此功能的Python代码：

int(pow(n, 1/k)) == 1

当k最多为lg（n）+1时发生终止条件FILE* output_file = safe_open_file("task_1_bst.csv", "w"); fprintf(output_file, "timestamp,latitude,longitude,magnitude\n"); eq_print(output_file, sorted_arr[longest_index-1]); fprintf(output_file, "\n"); eq_print(output_file, sorted_arr[longest_index-1]); fprintf(output_file, "\n"); eq_print(output_file, sorted_arr[longest_index]); fclose(output_file);，因此该算法为O（log n），假设math.pow为O（1）。

Answer 2

我有一个O(sqrt(n))复杂度的解决方案。对于给定的数字n，请k = ceil(sqrt(n))。现在，可以使用以下Python代码计算最小绝对差值：

import math
n = int(raw_input('Enter a number: '))
k = int(math.sqrt(n))
minimum = 2147486347
for i in range(2, k+1):
    p = int(math.log(n)/math.log(i))

    if p > 1:
        minimum = min(minimum, abs(n-i**p))
    if p >= 1:
        minimum = min(minimum, abs(n-i**(p+1)))


print minimum

求一个数字的最小绝对差值，该数字的形式为b ^ x，其中b，x> 1

2 个答案: