Question

当我包括因子1，因子2及其相互作用时，交互项将每个基本级别的组合作为其基本级别。但是，如果我仅包括交互项（因子1：因子2而不是因子1 *因子2），则将两者的最后一级的组合用作参考（即，该行具有用于估计的“NA”，std错误等）。在构建模型之前，我已经多次检查过每个因素都配置了正确的基本级别。有没有办法让每个第一级的组合作为参考？谢谢！

Answer 1

让我们来看看这里发生了什么。

(dd <- expand.grid(f1=letters[1:2],f2=LETTERS[1:2]))
##   f1 f2
## 1  a  A
## 2  b  A
## 3  a  B
## 4  b  B

添加响应变量：

dd2 <- data.frame(dd,y=c(1,2,3,5))

使用model.matrix()查看构造的虚拟变量。

data.frame(dd,model.matrix(~f1*f2,data=dd),check.names=FALSE)
##   f1 f2 (Intercept) f1b f2B f1b:f2B
## 1  a  A           1   0   0       0
## 2  b  A           1   1   0       0
## 3  a  B           1   0   1       0
## 4  b  B           1   1   1       1

因此基线（截距）是a:A组合;当f1b时，a-b参数是f2==A对比度;当f2B时，A-B参数是f1==a对比度;考虑到加性期望，相互作用是bB-aA之间的对比。

如果我们明确添加交互，R不知道丢弃拦截列。在这个过度参数化的模型矩阵中，并没有真正的＆＃34;基线＆＃34;级别，但是当存在排名缺陷时，R会默认删除 last 列，因此您最终会有效地将bB作为基线（自bB行以来如果我们删除最后一列，矩阵为[1 0 0 0]。

data.frame(dd,X3 <- model.matrix(~f1:f2,data=dd),check.names=FALSE)
## f1 f2 (Intercept) f1a:f2A f1b:f2A f1a:f2B f1b:f2B
## 1  a  A           1       1       0       0       0
## 2  b  A           1       0       1       0       0
## 3  a  B           1       0       0       1       0
## 4  b  B           1       0       0       0       1

如果您想使用指定的模型矩阵，您可以直接欺骗并执行此操作。您必须记住，如果您未在公式中指定-1，则R会自动重新添加拦截列，因此我们在此处删除前两列（y~.表示＆＃34;使用数据框中的所有变量（响应变量除外）作为预测变量＆＃34;）。

dd3 <- data.frame(y=dd2$y,X3[,-(1:2)])
coef(lm(y~.,data=dd3))

查看上面的模型矩阵但忽略第二列，我们将其解释为：

(Intercept)（[1 0 0 0]）是a-A
f1b:f2A（[1 1 0 0]）与a-b

f2=A

f1a:f2B（[1 0 1 0]）与A-B

f1=a

现在，互动是b-B和a-A之间的直接对比，但未校正的加性效果。这真的是你想要的吗？

在R中构建广义线性模型时，如何设置交互项的基本级别？

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