许多语言都有很多这样的类型。据我所知，这是它的工作原理。
Rational只为分子和分母存储两个独立的数字（如3和10表示0.3）。
BigNum将数字的每个数字存储在某种“数组”中，并像人们通常那样进行列算术。例如，0.1个商店，如[0，'。'，1]。如果我们想添加0.2，它将导致如下：
[0, '.', 1]
+ [0, '.', 2]
= [0, '.', 3]
我是对的吗？还有其他流行的任意精度算术吗？如果是这样，它怎么称呼？
我不是在讨论任何具体的实现，而是关于它通常做什么的一般概念。
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广泛使用有几种不同的方法：
任意精度整数通常存储为整数数组。示例包括long integers in Python，BigInteger in Java或mpz in the GMP library（以及使用GMP的Julia和Mathematica等语言）。
任意精度浮点数存储为任意精度整数和指数。这可以是：
mpf in GMP，MPFR和使用这些库的语言）：在技术和数字方面往往受到青睐，因为它们的行为与普通浮点数完全相同，但具有更高的精度（所以可以用来验证方法或计算。）BigDecimal in Java，decimal in Python。）倾向于受到金融应用的青睐（因为对货币四舍五入的担忧较少），以及无法获得他们的人围绕0.1 + 0.2 != 0.3这一事实（基于StackOverflow上不必要地提倡这些事件的频率）。 Rationals（例如mpq in GMP，fractions in Python）将一个数字存储为（通常）任意精度整数的比率。这些很好，因为基本算术运算（+，-，*，/）的结果总是精确的，即使像x/3这样的事情也是如此。缺点是它们不适用于非理性函数（例如sqrt或sin），如果不小心使用它们会很快爆炸（例如，如果用于迭代算法，如牛顿的法）。
Double-double arithmetic将该数字存储为一对浮点数（通常为C double s，因此名称）。我们的想法是该对的第二个元素小于第一个元素的unit in last place，因此您可以有效地将可用精度加倍。这些想法可以追溯到Dekker (1971)的论文，可以扩展到三倍和四倍。优点是它们可以利用现有的浮点硬件，因此可以比任意精度浮点数快得多，但缺点是指数范围仍然与底层浮点格式相同（并且精度仍然是固定的，所以不是真的“武断”）。我不确定哪些库是常用的，但David Bailey对他的软件有很好的总结。