我理解很好的感知器，所以只在内核上加注，但我不熟悉matemathic表达式，所以请给我一个数值例子和内核指南。
例如：
我的感知器超平面是x1*w1+x2*w2+x3*w3+b=0; RBF内核公式：k(x,z) = exp((-|x-z|^2)/2*variance^2)这里采取径向基函数内核的动作。 x是输入，z变量是什么？
或者，如果公式中存在差异，我必须计算方差吗？
在某个地方，我已经理解，所以我必须在感知器决策函数x1*w1+x2*w2+x3*w3+b=0;中插入这个公式但是它看起来如何看起来如果我插入？
我想问一个数字例子以避免混淆。
答案 0 :(得分：1)
如您所知，可以训练线性感知器进行二元分类。更确切地说，如果{n}空间中有n个要素x1, x2, ..., xn，Rn，并且您希望将它们标记为2个类别y1 & y2（通常为-1和+1），您可以使用线性感知器定义超平面w1*x1 + ... + wn*xn + b = 0来执行此操作。
w1*x1 + ... + wn*xn + b > 0 or W.X + b > 0 ==> class = y1
w1*x1 + ... + wn*xn + b < 0 or W.X + b < 0 ==> class = y2
线性感知器只有在问题在Rn中可线性分离时才能正常工作。例如，在2D空间中，这意味着一条线可以分开两组点。
<强>算法
一种常见的训练感知器的算法，即根据w's & b数据点，N及其标签X1, ..., XN找到权重和偏差Y1, ..., YN，以下内容：
Initialize: W = zeros(n,1); b = 0
For i=1 to N:
Calculate F(Xi) = W.Xi + b
If F(Xi)*Yi <= 0:
W <--- W + Xi*Yi
b <--- b + Yi
这将给出W & b的最终值。此外，基于训练，W将是训练点的线性组合，Xi's，更准确地说，是错误分类的训练点。 W = a1*X1 + ... + ...aN*XN a's {0,y1,y2}位于Z。{/ 1>
现在，如果有一个新点，让我们说F(Z) = W.Z + b = a1*(X1.Z) + ... + aN*(XN.Z) + b，要标记，我们会检查3rd coordinate = 0的符号。有趣的是，只有新点和训练点的内在产品才能参与其中。
现在，如果问题不能线性分离，可能会尝试进入更高维空间，超平面可以在其中进行分类。例如，考虑2D空间中的圆。圆圈内外的点不能用线分开。但是，如果您发现可以将点转换为3D空间的变换，使得前2个坐标对于所有点保持相同，并且第3个坐标分别对于圆内外的点变为+1和-1，则定义为P(X)的平面可以分离点。
找到这样的转换可能很困难并且计算量很大，因此引入了内核技巧。请注意，我们只使用了新点的内积和训练点。内核技巧使用这个事实并定义转换点的内积而不实际找到转换。
如果未知转换为K(Xi,Xj) = <P(Xi),P(Xj)>，则内核函数将为：
P。因此，不是查找Initialize: F(X) = 0
For i=1 to N:
Calculate F(Xi)
If F(Xi)*Yi <= 0:
F(.) <--- F(.) + K(.,Xi)*Yi + Yi
，而是定义核函数，它们表示高维空间中内积的标量结果。关于哪些函数可以是内核函数，也就是对应于另一个空间中的内积，也有定理。
选择内核函数后，算法将按如下方式修改：
F(.) = a1*K(.,X1) + ... + ...aN*K(.,XN) + b最后，a's {0,y1,y2}位于K(Xi,Xj) = exp(- norm2(Xi-Xj)^2 / (2*sigma^2))
。
径向基函数是一种实际计算无限维空间内积的核函数。它可以写成
sigma = 1 Sigma是您可以使用的一个参数，可以找到最佳值。例如，您可以使用不同的sigma值训练模型，然后根据性能找到最佳值。您可以从F(.)
训练模型以查找Z后，对于新数据F(Z) = a1*K(Z,X1) + ... + ...aN*K(Z,XN) + b，x and z的符号将决定该类。
<强>说明：
F，在每次迭代中，您应该找到当前数据点和所有先前添加的点的内核输出（错误分类的点，因此被添加到<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.10.2/jquery.min.js"></script>
<script>
$(document).ready(function(){
$(".remove_tr").click(function(){
var tr_id = $(this).parent().attr("id");
var flag = "N"; var row_cnt = 0;
$("#dummy_table tr").each(function(){
if( flag == "Y" ){
$(this).attr("id", "row_"+ row_cnt);
$(this).children("td:first-child").html("row_"+ row_cnt);
$(this).attr("id", "row_"+ row_cnt);
row_cnt++;
}
if( flag =="N" && $(this).attr("id") == tr_id){
var rowArr = $(this).attr("id").split("_");
row_cnt = rowArr[1];
$(this).remove(); flag= "Y";
}
})
});
});
</script>
）。