numpy docs建议使用数组而不是矩阵来处理矩阵。但是，与octave（我直到最近使用）不同，*不执行矩阵乘法，你需要使用函数matrixmultipy（）。我觉得这使得代码非常难以理解。
有人分享我的观点，并找到了解决方案吗？
答案 0 :(得分：124)
避免使用matrix类的主要原因是a）它本身就是二维的，并且b）与“普通”numpy数组相比，存在额外的开销。如果您所做的只是线性代数，那么请务必使用矩阵类......但我个人觉得它比它的价值更麻烦。
对于数组（在Python 3.5之前），使用dot而不是matrixmultiply。
E.g。
import numpy as np
x = np.arange(9).reshape((3,3))
y = np.arange(3)
print np.dot(x,y)
或者在较新版本的numpy中，只需使用x.dot(y)
就我个人而言，我发现它比*运营商暗示矩阵乘法更具可读性......
对于Python 3.5中的数组，请使用x @ y。
答案 1 :(得分：79)
NumPy 数组与NumPy matrices 上的操作相关的关键事项是：
NumPy矩阵是NumPy数组的子类
NumPy 数组操作是元素（一旦广播被占用）
NumPy 矩阵操作遵循线性代数的普通规则
一些代码片段来说明：
>>> from numpy import linalg as LA
>>> import numpy as NP
>>> a1 = NP.matrix("4 3 5; 6 7 8; 1 3 13; 7 21 9")
>>> a1
matrix([[ 4, 3, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 1, 3, 13],
[ 7, 21, 9]])
>>> a2 = NP.matrix("7 8 15; 5 3 11; 7 4 9; 6 15 4")
>>> a2
matrix([[ 7, 8, 15],
[ 5, 3, 11],
[ 7, 4, 9],
[ 6, 15, 4]])
>>> a1.shape
(4, 3)
>>> a2.shape
(4, 3)
>>> a2t = a2.T
>>> a2t.shape
(3, 4)
>>> a1 * a2t # same as NP.dot(a1, a2t)
matrix([[127, 84, 85, 89],
[218, 139, 142, 173],
[226, 157, 136, 103],
[352, 197, 214, 393]])
但如果将这两个NumPy矩阵转换为数组，则此操作将失败：
>>> a1 = NP.array(a1)
>>> a2t = NP.array(a2t)
>>> a1 * a2t
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#277>", line 1, in <module>
a1 * a2t
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4,3) (3,4)
虽然使用 NP.dot 语法适用于数组;这个操作就像矩阵乘法一样：
>> NP.dot(a1, a2t)
array([[127, 84, 85, 89],
[218, 139, 142, 173],
[226, 157, 136, 103],
[352, 197, 214, 393]])
所以你需要一个NumPy矩阵吗？也就是说，NumPy数组是否足以进行线性代数计算（前提是你知道正确的语法，即NP.dot）？
规则似乎是如果参数（数组）具有与给定线性代数运算兼容的形状（m x n），那么你没问题，否则，NumPy抛出。
我遇到的唯一例外（可能还有其他例子）是计算矩阵逆。
下面是我称之为纯线性代数运算的片段（事实上，来自Numpy的线性代数模块）并传入NumPy数组
数组的决定因素 ：
>>> m = NP.random.randint(0, 10, 16).reshape(4, 4)
>>> m
array([[6, 2, 5, 2],
[8, 5, 1, 6],
[5, 9, 7, 5],
[0, 5, 6, 7]])
>>> type(m)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> md = LA.det(m)
>>> md
1772.9999999999995
特征向量/特征值 对：
>>> LA.eig(m)
(array([ 19.703+0.j , 0.097+4.198j, 0.097-4.198j, 5.103+0.j ]),
array([[-0.374+0.j , -0.091+0.278j, -0.091-0.278j, -0.574+0.j ],
[-0.446+0.j , 0.671+0.j , 0.671+0.j , -0.084+0.j ],
[-0.654+0.j , -0.239-0.476j, -0.239+0.476j, -0.181+0.j ],
[-0.484+0.j , -0.387+0.178j, -0.387-0.178j, 0.794+0.j ]]))
矩阵 规范 ：
>>>> LA.norm(m)
22.0227
qr factorization ：
>>> LA.qr(a1)
(array([[ 0.5, 0.5, 0.5],
[ 0.5, 0.5, -0.5],
[ 0.5, -0.5, 0.5],
[ 0.5, -0.5, -0.5]]),
array([[ 6., 6., 6.],
[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]]))
矩阵 排名 ：
>>> m = NP.random.rand(40).reshape(8, 5)
>>> m
array([[ 0.545, 0.459, 0.601, 0.34 , 0.778],
[ 0.799, 0.047, 0.699, 0.907, 0.381],
[ 0.004, 0.136, 0.819, 0.647, 0.892],
[ 0.062, 0.389, 0.183, 0.289, 0.809],
[ 0.539, 0.213, 0.805, 0.61 , 0.677],
[ 0.269, 0.071, 0.377, 0.25 , 0.692],
[ 0.274, 0.206, 0.655, 0.062, 0.229],
[ 0.397, 0.115, 0.083, 0.19 , 0.701]])
>>> LA.matrix_rank(m)
5
矩阵 条件 ：
>>> a1 = NP.random.randint(1, 10, 12).reshape(4, 3)
>>> LA.cond(a1)
5.7093446189400954
反转 需要NumPy 矩阵：
>>> a1 = NP.matrix(a1)
>>> type(a1)
<class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>
>>> a1.I
matrix([[ 0.028, 0.028, 0.028, 0.028],
[ 0.028, 0.028, 0.028, 0.028],
[ 0.028, 0.028, 0.028, 0.028]])
>>> a1 = NP.array(a1)
>>> a1.I
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#230>", line 1, in <module>
a1.I
AttributeError: 'numpy.ndarray' object has no attribute 'I'
但 Moore-Penrose pseudoinverse 似乎工作得很好
>>> LA.pinv(m)
matrix([[ 0.314, 0.407, -1.008, -0.553, 0.131, 0.373, 0.217, 0.785],
[ 1.393, 0.084, -0.605, 1.777, -0.054, -1.658, 0.069, -1.203],
[-0.042, -0.355, 0.494, -0.729, 0.292, 0.252, 1.079, -0.432],
[-0.18 , 1.068, 0.396, 0.895, -0.003, -0.896, -1.115, -0.666],
[-0.224, -0.479, 0.303, -0.079, -0.066, 0.872, -0.175, 0.901]])
>>> m = NP.array(m)
>>> LA.pinv(m)
array([[ 0.314, 0.407, -1.008, -0.553, 0.131, 0.373, 0.217, 0.785],
[ 1.393, 0.084, -0.605, 1.777, -0.054, -1.658, 0.069, -1.203],
[-0.042, -0.355, 0.494, -0.729, 0.292, 0.252, 1.079, -0.432],
[-0.18 , 1.068, 0.396, 0.895, -0.003, -0.896, -1.115, -0.666],
[-0.224, -0.479, 0.303, -0.079, -0.066, 0.872, -0.175, 0.901]])
答案 2 :(得分：18)
在3.5中，Python终于got a matrix multiplication operator。语法为a @ b。
答案 3 :(得分：15)
在处理数组时，点运算符会给出不同的答案，就像处理矩阵一样。例如，假设以下内容：
>>> a=numpy.array([1, 2, 3])
>>> b=numpy.array([1, 2, 3])
让我们将它们转换成矩阵：
>>> am=numpy.mat(a)
>>> bm=numpy.mat(b)
现在，我们可以看到两种情况的不同输出：
>>> print numpy.dot(a.T, b)
14
>>> print am.T*bm
[[1. 2. 3.]
[2. 4. 6.]
[3. 6. 9.]]
答案 4 :(得分：8)
来自http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/linalg.html
的参考资料... numpy.matrix 类的使用气馁，因为它不会添加任何无法用2D numpy.ndarray实现的功能对象，可能会导致使用哪个类的混淆。例如，
>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> A = np.array([[1,2],[3,4]])
>>> A
array([[1, 2],
[3, 4]])
>>> linalg.inv(A)
array([[-2. , 1. ],
[ 1.5, -0.5]])
>>> b = np.array([[5,6]]) #2D array
>>> b
array([[5, 6]])
>>> b.T
array([[5],
[6]])
>>> A*b #not matrix multiplication!
array([[ 5, 12],
[15, 24]])
>>> A.dot(b.T) #matrix multiplication
array([[17],
[39]])
>>> b = np.array([5,6]) #1D array
>>> b
array([5, 6])
>>> b.T #not matrix transpose!
array([5, 6])
>>> A.dot(b) #does not matter for multiplication
array([17, 39])
scipy.linalg 操作可以同等地应用于 numpy.matrix 或2D numpy.ndarray 对象。
答案 5 :(得分：7)
This trick可能就是你想要的。这是一种简单的操作符过载。
然后您可以使用类似于建议的Infix类的内容：
a = np.random.rand(3,4)
b = np.random.rand(4,3)
x = Infix(lambda x,y: np.dot(x,y))
c = a |x| b
答案 6 :(得分：4)
@ petr-viktorin提到的PEP 465 - A dedicated infix operator for matrix multiplication的相关引用，澄清了OP所遇到的问题：
[...] numpy使用不同的
__mul__方法提供两种不同的类型。对于numpy.ndarray个对象，*执行元素乘法，矩阵乘法必须使用函数调用（numpy.dot）。对于numpy.matrix个对象，*执行矩阵乘法，而元素乘法则需要函数语法。使用numpy.ndarray编写代码很好。使用numpy.matrix编写代码也可以正常工作。 但是一旦我们尝试将这两段代码集成在一起，麻烦就会开始。需要ndarray并获得matrix的代码，反之亦然，可能会崩溃或返回错误的结果
@中缀运算符的引入应该有助于统一和简化python矩阵代码。
答案 7 :(得分：1)
函数matmul（自numpy 1.10.1起）对两种类型均适用，并以numpy矩阵类返回结果：
import numpy as np
A = np.mat('1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 10 11 12')
B = np.array(np.mat('1 1 1 1; 1 1 1 1; 1 1 1 1'))
print (A, type(A))
print (B, type(B))
C = np.matmul(A, B)
print (C, type(C))
输出：
(matrix([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12]]), <class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>)
(array([[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]]), <type 'numpy.ndarray'>)
(matrix([[ 6, 6, 6, 6],
[15, 15, 15, 15],
[24, 24, 24, 24],
[33, 33, 33, 33]]), <class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>)
由于python 3.5为mentioned early，因此您也可以像这样使用新的矩阵乘法运算符@
C = A @ B
并获得与上述相同的结果。