通过使用中点方法对圆和正方形求平均来形成什么形状

Question

想象一个半径为5个单位的圆。因此，它的直径为10个单位。形成一个边长也为10个单位的正方形。正方形和圆形具有相同的中心点。 （假设原点。）请注意，圆与正方形恰好相交四次。现在，想象一下从圆心到圆的边缘绘制每个半径。延伸这些半径中的每一个，使它们与正方形相交。每条光线与圆相交一次，与正方形相交一次。找到这两个交叉点之间的中点。

那个形状会是什么样的？

Answer 1

我认为它是被称为＆＃34;超级椭圆＆＃34;的曲线族的一部分。参见

http://mathworld.wolfram.com/Superellipse.html

这个名字来自Piet Hein。也许你也描述了一个＆＃34; squircle＆＃34;，见

http://mathworld.wolfram.com/Squircle.html

我会留给你弄清楚你到底有什么！