2D矢量运动和幅度不一致

Question

我目前正致力于在游戏中创建基于2d矢量的动作，我需要一些帮助来计算我的数学。在每个刻度线上，我在操纵杆上基于x和y轴创建基本方向向量。轴的值非常正常，范围从-1到1.但问题是计算幅度。如果我在方向上的正常移动大小为1，那么当我创建这个新向量时，大小通常会大于1.对于游戏来说，这会产生一个问题，因为我想要在每个方向上行走以获得相同的速度。

我的解决方案之一就是将幅度剪切为1.这看起来很简单，但我觉得我正在采取一种捷径，以正确的方式解决这个问题。我接近这个错误并允许沿对角线更快地移动实际上是正确的动作吗？感谢

Answer 1

如果你想要一个恒定的速度，那么你应该将矢量标准化

double dx = read_x();
double dy = read_y();
double L = sqrt(dx*dx + dy*dy);
dx /= L; dy =/ L;

如果你想要一个变速，问题确实是操纵杆允许更大的对角线速度。

将长度限制为1（即只保护if (L > 1)后面的归一化除法）可能没问题，但只有实验才能证明。

另一种选择是通过使用扩展长度缩放长度来规范方向的长度，以便当操纵杆处于极限位置时输入将具有单一长度，但是沿着方向从0缩放到该值而不只是夹紧：

在代码中：

double dx = read_x();
double dy = read_y();
double L = sqrt(dx*dx + dy*dy);

if (L > 0) {
    double angle = atan2(dy, dx);
    double kx = fabs(cos(angle));
    double ky = fabs(sin(angle));
    double k = std::max(kx, ky);
    kx /= k; ky /= k;
    double ext = sqrt(kx*kx + ky*ky);
    dx /= ext; dy /= ext;
}

您可以在行动here中看到这些公式。

真的只用你的游戏进行测试可以给出答案，但从内心的感觉来说，我只是说钳夹效果更好。