假设一组输入符号Σ= {a，b}， L = {ε，一个，ABBB，aabbbbbbbbb，aaabbbbbbbbbbbbbbbbbb，...}
然后上述语言的有限自动机（即形成一个简单的算术几何级数）将是？
答案 0 :(得分：2)
这是非正规语言的一个很好的例子。直觉上，对于有限内存计算机来确定字符串是否在语言中，它需要记住它所看到的字符数，以便它可以确定b的数量是否正确。不幸的是，对于许多人来说，有很多可能的选择，而有限自动机无法记住无数多种选择中的一种。
您可以通过使用常规语言的泵浦引理或Myhill-Nerode定理来正式证明这一点。使用泵浦引理，选择一个像 3n + 1 b 3 n 的字符串，并显示抽出一个断点的数量与b的数量的关联。对于Myhill-Nerode定理，选择 3n + 1 形式的无限字符串族，并表明在一个适合一个字符串的b上添加字符串会使另一个字符串不在语言。