Question

我试图了解一个C程序，其中包含带有

行的.h文件

#define random                  ((float) rand() / (float)((1 << 31) - 1))

C程序还包括<math.h>。

我的猜测是，这只是在区间[0,1]上从均匀分布产生一个随机数;这是对的吗？

Answer 1

表面上是的。但它在两个主要方面是错误的：

请改用RAND_MAX。这就是它的用途。它可能比1 << 31 - 1小得多。
1 << 31会在 32位 int或更低的平台上为您提供未定义的行为，这非常常见。别这么做！

请注意，如果您不想恢复值1（通常是这种情况），请在分母上使用RAND_MAX + 1.0。 1.0以浮点形式强制评估：如果编写RAND_MAX + 1，则存在溢出整数类型的风险。

Answer 2

rand函数返回0到RAND_MAX之间的值。该程序假设RAND_MAX为2 ^ 31 - 1，并将结果除以该数字。

所以是的，如果上面的假设是真的，那么这个宏给出了一个来自[0,1]的数字。它不是一个统一的随机分布，而是一个＆＃34;伪随机＆＃34;值。

至少是所谓的要做的事情。此表达式(1 << 31)调用未定义的行为（假设int为32位或更少），因为常量1具有类型int并且左移31，将其置于范围int。实际上，如果使用了两个补码表示，一些编译器将允许这种转换，然后后续的-1会将其放回范围内，但这不能依赖。

使用(1U << 31)可以避免这种未定义的行为，这使得常量1具有类型unsigned int，以便将其移动到范围内。更好的选择是忘记移位和减去，只使用0x7fffffff。

但为了获得最大的可移植性，它应该定义如下：

#define random ((float)rand() / RAND_MAX)

但仍然存在问题。 float通常具有23位尾数。如果rand返回32位值，则无法获得良好的数字分布。更好地使用double，它有一个52位的尾数：

#define random ((double)rand() / RAND_MAX)

Answer 3

我的猜测是，这只是在区间[0,1]上从均匀分布产生一个随机数;这是对的吗？

没有。代码可能永远不会返回1.0f也不会返回统一结果。

#define random ((float) rand() / (float)((1 << 31) - 1))有很多问题。这是弱代码。

精度不足：典型的float具有大约24位的精度。转换rand()的结果，如果超过24位，则结果为float，由于四舍五入，其值可能与原始值不同。这削弱/破坏了随机数生成的均匀性。不同的rand()结果会得出相同的答案。另请参阅@Olaf

对此的修复是有问题的，因为OP显然需要来自集合[0,1 / 2,147,483,648,2 / 2,147,483,648，...... 2,147,483,647 / 2,147,483,648]的均匀随机数，这在{{{{{ 1}}。

最糟糕的是，float是未定义的行为 UB，除非(1 << 31)长度至少为33位。将1移到符号位置是UB。 C11dr§6.5.74。

要避免使用UB，请使用int。

然而，使用幻数((1ul << 31) - 1)并不像((1ul << 31) - 1)上的分数那样强大。

如上所述，RAND_MAX进一步(float) ((1ul << 31) - 1)可能会失去精确度，因为它会形成值2147483648.0f，而不是无法获得的2147483647.0f。 OP的代码可能从不生成1.0f。

我怀疑OP确实需要[0..1]结果而不是[0..1]。两者都在下面。

// generate a `double` in the range [0 ... 1)
#define random0to_almost1  (rand() / (RAND_MAX + 1.0))
// or 
// generate a `double` in the range [0 ... 1]
#define random0to1  (rand() / (RAND_MAX + 0.0))

请注意，如果double需要超过RAND_MAX（典型值为53位）的精度，则会受到OP原始代码的影响。

为了应对，一个缓解步骤是确保完成RAND_MAX + 1.0。在极为常见的中，但未指定C，RAND_MAX是2_minus_1的幂。因此，RAND_MAX/2 + 1是int，完全的权力为2.将int转换为double肯定是完全

#define random0to_almost1  (rand() / (2.0*(RAND_MAX/2 + 1)))

float解决方案

// This value is platform dependent, but very common
// Do not a a highly portable generation method yet.
#define FLT_POWER2_INTEGER_LIMIT (1ul << 24)


#define random0to_almost1  ( \
    (rand() % FLT_POWER2_INTEGER_LIMIT) /  \
    (RAND_MAX % FLT_POWER2_INTEGER_LIMIT + 1.0f) \
    )

（（float）rand（）/（float）的含义（（1 <＆lt;＆lt; 31） - 1））

3 个答案: