Question

为KMP构建部分匹配表时：

void buildBackTable() { 
    int i = 0, j = -1; b[0] = -1; 
    while (i < m) { 
        while (j >= 0 && P[i] != P[j]) j = b[j]; //Why is this a while loop!?
        i++; j++;
        b[i] = j;
    }
}

为什么第二次while循环不是有条件的呢？如：

void buildBackTable() { 
    int i = 0, j = -1; b[0] = -1; 
    while (i < m) { 
        if (j >= 0 && P[i] != P[j]) j = b[j]; //Why not?
        i++; j++;
        b[i] = j;
    }
}

在我尝试的大多数例子中，当没有匹配时，此语句用于将j重置为-1，因此当下一次迭代到来时，我们比较字符串的第一个字符（P [j]）在位置i（P [i]）处的角色。

Answer 1

首先要澄清一下，OP的符号m代表字符串P的长度。请注意，b的长度为m+1。（这是其中一个实现，虽然到目前为止并非最自然的符号，这可能导致混淆）

让我们看看buildBackTable()的目的是什么。基本上，对于生成的数组b，b[i]将存储最大值j，例如那个j < i，P[0..j-1] == P[i-j..i-1]，b[0]=-1。

理解以下属性并不困难：

b[i] <= b[i-1] + 1
如果b[i] = j，那么对于任何k < j，s.t P[0..k-1] == P[i-k..i-1]，我们都知道b[j] >= k。同时，显然是b[i] > b[j]或b[i] = 0。

这意味着我们可以通过k等方式轻松枚举b[i] -> b[b[i]] -> b[b[b[i]]]...从最大到最小的值。

此枚举允许我们跳过P的前缀并找到最大值j，s.t。 P[0..j-1] == P[i-j..i-1]和P[i] == P[j]。

关于你的问题，当条件检查（没有循环失败）时，只考虑字符串aaaac。然后是b[4] = 3。但是b[5] = 0。只有条件检查，您才能获得b[5]=3。

构建部分匹配表时KMP中第二个while循环的目的是什么？

1 个答案: