我正在寻找一种数据结构，我可以在给定的可变范围内找到最常出现的数字（在一组数字中）。
让我们考虑以下基于1的数组：
1 2 3 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1
如果我查询范围（1,4），数据结构必须重新调整1，这将发生两次。 其他几个例子：
（1,13）= 1
（4,9）= 3
（2,2）= 2
（1,3）= 1（所有1,2,3都出现一次，所以返回第一个/最小的一个。此时不那么重要）
我搜索过，但找不到类似的东西。我正在寻找（理想情况下）具有最小空间要求，快速预处理和/或查询复杂性的数据结构。
提前致谢！
答案 0 :(得分：1)
设N是数组的大小，M是该数组中不同值的数量。
我正在考虑两个复杂性：预处理和查询大小为n的区间，每个区间必须是空间和时间的。
<小时/> 解决方案1：
没有预处理，我们会查看间隔的所有值并找到最常用的值。
<小时/> 解决方案2：
对于数组的每个位置，我们有一个累积数组，它给出了每个值x，x在该位置之前的数组中的x次。
给定一个区间，我们只需要每个x减去2个值来找到该区间中的x个数。我们迭代每个x并找到最大值。如果n < M我们遍历区间的每个值，否则我们迭代x的所有可能值。
<小时/> 解决方案3：
对于每个值x，构建数组中存在x的所有位置的二进制堆。堆中的键是位置，但是您还存储了此位置和数组开头之间的x总数。
给定一个区间，我们只需要每个x减去2个值来找到该区间中的x个数：在O（log（N））中我们可以要求x的堆在开始之前找到两个位置/间隔结束并减去数字。基本上它比直方图需要更少的空间，但现在查询在O（log（N））中。
答案 1 :(得分：0)
您可以创建二进制分区树，其中每个节点表示{value - ＆gt;的直方图。对于给定范围，有两个子节点，表示范围的上半部分和下半部分。
然后查询只是递归地将少量这些直方图加在一起以覆盖所需的范围，并扫描结果直方图一次以找到最高发生次数。
有用的优化包括：
更新：我对算法复杂性的思考，假设在整个范围内有少量可能的值M和总共N个值：