更快的方法来计算matlab中的bessel函数

Question

我正在为一个拟合例程编写一个程序，我正在优化代码以便更快地进行计算。弱点是一个部分，我必须计算大量的贝塞尔函数，大约需要0.7秒。在我的情况下，q有177个条目，100和R 400。

  Js = zeros(numel(th),numel(q)); tR=sin(th')*R;
  for k = 1:numel(q)
  Js(:,k) = sum(tn.*besselj(0,q(k)*tR),2);
  end

我也尝试制作3D-Matrix，但计算时间稍长。

[Q,T,RR]=meshgrid(q,sin(th),R);
Js1 = besselj(0,Q.*T.*RR);

所以，我想知道，有没有办法更快地计算这些besselfunctions？提前谢谢，kuy

Answer 1

Wolfram显示了贝塞尔函数的一个特例，其中函数的第一个参数是0。因此，我们可以预先计算一些变量，如sgn_cum和km2，以简化计算：

n = 10;
k = 0 : n;
sgn_cum = ((-1 * 0.25) .^ k ./ cumprod([1 1:n]).^2).';
km2 = 2*k;

给定列向量z，我们可以获得贝塞尔函数：

bsxfun(@power,z,km2 ) * sgn_cum

示例：

z= (1:5).';
result = bsxfun(@power,z,km2 ) * sgn_cum;

我们可以减少n以加快计算速度，但成本较低。