令人惊讶的是1 ** math.nan和0j ** math.nan

Question

我很惊讶

>>> import math
>>> 1**math.nan
1.0

虽然我们也是，但那

>>> 0j**math.nan
0j

我没有找到任何其他例子。是否有一个我错过的理由或逻辑使得这个选择成为正确的选择？或者这是一个滑倒？

我期待nan。至于除1或0j之外的其他所有数字。

编辑1：感谢jedwards的评论，我有一个参考。但我仍然不明白为什么。为什么这个决定作为标准？另外，找不到对0j**mat.nan ...

的引用

编辑2：因此，按照以下答案和其他一些内容，逻辑可能就是这样：任何涉及nan的计算都应该返回nan，除非计算总是如此无论参数如何，都返回相同的答案。在这种情况下，我们将nan作为参数的事实不应该影响结果，我们仍然应该得到固定的答案。

这肯定解释了1**math.nan和math.nan**0。这也解释了0**math.nan给出nan而不是0的原因（因为0**n 0为n=0，但1与math.nan*0结果为nan 1}}），如果我们同意论证不必是有限的，可能会被拉伸以涵盖0j**math.nan为nan的原因。

但如果这是场景背后的逻辑，那么0j**n应该是0，因为n对于所有n=0都是0j**0，除了1 0j**math.nan let lineDelta: number = ... let endPos = startPos.translate(lineDelta, error.location.length); let characterDelta: number = ... let endPos = startPos.translate({ characterDelta: characterDelta, lineDelta : error.location.length }); 。那么...... startPos.translate(); startPos.translate(lineDelta); startPos.translate(lineDelta, characterDelta); 有不同的推理吗？或者这是实施中的问题？

Answer 1

引用此question引用IEEE 754（参见Wikipedia），

  

2008版IEEE 754标准规定，pow（1，qNaN）和pow（qNaN，0）都应该返回1，因为它们返回1而不是使用其他任何用于安静的NaN。

有关详细信息，请参阅IEEE 754 2008的第56页：

  对于任何x（即使是零，安静的NaN或无穷大），

pow（x，±0）为1

     

pow（±0，y）是±∞并且表示divideByZero异常为y奇数

因此，推理似乎是无论指数中的k是多少，1^k = 1，1^Nan也应该是1.为什么推理是合理的（我确定是）我需要进一步挖掘。

就我个人而言，我认为这是有道理的 - Nan在数学中并不存在，只是我们的浮点表示无法处理它（或者，Nan是“计算太多，这是一些数字但不确定哪个“）。因此，1^Nan可以是1到任意幂（不是1到非数字的东西），但由于答案总是1，所以只有在1^Nan定义为1时它才有用