有什么算法可以决定何时以及如何将计算分成几台机器？

Question

假设你有4个计算任务A，B，C，D。有些依赖（以下写成->）作为先决条件。例如。 B -> A意味着我必须首先计算A才能开始计算B.

依赖关系如下面的树所示，因此D -> B -> A和C -> A

A
|\
B C
|
D

如果我决定在一台机器上进行所有计算，总计算时间将是（假设每台机器只有一个核心/线程）：

Total time = t(A) + t(B) + t(C) + t(D)

我也可以将它们分成两台机器：

Machine1      Machine2
A              A
|              |
B              C
|
D

在这种情况下，总时间会更短（我忽略了拆分计算所涉及的开销）：

Total time = Max(t(A) + t(B) + t(D), t(A) + t(C))

请注意，在这种情况下，A必须计算两次，每台计算机一次。因此，虽然我们缩短了总时间，但却浪费了计算资源。

如果我们不与使用相同群集的其他用户竞争，那么拆分总是好的。因此，根据负载，拆分可能是一个好主意，也可能不是。

我正在寻找两种算法：

1. 如何将计算分成几台机器？这将意味着分析依赖树并找出独立的分支。
2. 什么时候将计算分成几台机器？我们需要考虑到nr。机器，当前负载，必须重复计算（在上面的例子中它将是A）以及重复计算的成本。例如。在上面的例子中，考虑A可能需要1秒或50秒。