唯一的数字集合,其中任意组合的总和将指示在该组合中选择了哪些数字

时间:2016-07-29 19:39:06

标签: numbers combinations combinatorics

我之前在一种形式中看到过这种情况,当您从列表中选择多个选项时,每个选项都有一个数值,所选选项的总和代表选择了哪个选项组合。例如:

100= a (black), 43= b (blue), 2= c (green), 4= d (red)

总和表示选择了哪些选项:

102 = a,c (black, green)
106 = a,c,d
43 = b
149 = a,b,c,d (black, blue, green, red)

有谁知道这个名字所以我可以查一查吗?我没有找到合适的术语(我假设它是一种组合形式?)

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

不知道它叫什么,但如果你不允许重复的项目你可以用两个[1,2,4,8,... ..]。获取构成总和的单个项目等同于获得数字的二进制扩展

a = 1 = b001
b = 2 = b010
c = 4 = b100

1 -> b001 -> a
2 -> b010 -> b
3 -> b011 -> ab
4 -> b100 -> c
5 -> b101 -> ac
6 -> b110 -> bc
7 -> b111 -> abc