如何估计非线性回归的置信度？

Question

我使用Levenberg -- Marquardt algorithm使我的非线性函数f(x,b)（x:Nx1, b:Mx1）适合数据X:NxK。

现在我想估计解决方案b的良好性（置信度）。

This post说我不应该试图在非线性情况下找到R平方。那我该怎么办？是否有可靠的通用指标？我无法谷歌任何答案。

Answer 1

标准错误通常计算如下：

s.e. = sigma^2 inv(J'J)

或

s.e. = sigma^2 inv(H)

，其中

J : Jacobian matrix
H : Hessian matrix
sigma^2 = SSE/df = sum of squared errors / (n-p) 

然后是置信区间

b +- s.e. * t(n-p,alpha/2)

其中t是学生t分布的临界值