矩形多边形的布尔运算

Question

Avast有其他程序员！

我有以下问题：

我有两个重叠的矩形，如下图所示。

我想找出由点ABCDEF组成的多边形。

备用圣诞节描述：红色饼干切割器正在切掉一些黑色饼干。我想计算黑色饼干。

每个矩形是一个具有4个2d顶点的数据结构。

实现这一目标的最佳算法是什么？

Answer 1

这是一般2D多边形裁剪的特例。一个好的起点是Weiler-Atherton算法。 Wikipedia has a summary和links to the original paper。该算法似乎与您描述的数据结构非常匹配。

请注意，你最终可能会得到一个带孔的矩形（如果红色的那个完全在黑色的内部）或者甚至是两个矩形（例如，如果红色比黑色更高，更瘦） 。如果您确定黑色内部只有一个红色矩形角，那么解决方案应该更加简单。

Answer 2

constructive solid geometry

Answer 3

坐标有多精确？如果矩形相当小，最简单的方法可能是在画布上绘制它们，首先是黑色矩形，然后是红色。画布上剩余的黑色像素是左边的多边形。

另一种方法是根据矩形的所有边将坐标网格划分为一堆矩形（不计算无界矩形，如果有两个原始矩形，则最多可生成9个矩形）。然后只测试每个矩形中的代表点，以获得特定多边形的成员资格，以确定哪些矩形在哪些矩形中，哪些矩形在哪里。

Answer 4

我在这里发现了一些我可以使用的东西：

http://www.cgal.org/Manual/3.3/doc_html/cgal_manual/Boolean_set_operations_2/Chapter_main.html

在我发布这个问题之前，我实际上已经下载了CGAL源代码，但我想我会仔细研究它。