矩阵中的连通分量标记

Question

我试图做以下事情 给出以下矩阵（其中1是空单元，0是障碍）：
0 0 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
我希望它变成这样：
0 0 1 1
2 0 0 0
2 0 2 2
2 2 0 0

我需要做的是标记所有连接的组件（空闲空间）。 我已经尝试做的是编写一个名为isConnected（）的函数，该函数获取两个单元格的索引并检查它们之间是否存在连接路径。通过在矩阵上的每个空单元格上重复此函数n ^ 2次，我可以标记所有连接的空格。但是由于这个算法的时间复杂度很差（n ^ 2 * n ^ 2 * O（isConnected（）））我更喜欢使用别的东西。
我希望这些图片能更好地解释我想要完成的事情：