将3D多边形投影到2D平面中，使得顶点按逆时针顺序排列

Question

一些处理多边形的快速算法要求多边形的顶点具有特定的顺序（相对于多边形的平面法线顺时针或逆时针）。

要在3D平面多边形中使用这些算法（其中所有点都位于特定平面中），可以执行基础to a basis spanned by two orthogonal vectors that lie in the plane and a plane normal vector的更改。

有没有办法总是找到多边形顶点始终处于逆时针（或顺时针）顺序的基础？

Answer 1

也许最好的方法是计算class_eval，如果是负数，你知道你的顶点是顺时针的;所以逆转。如果是正数，则顶点是逆时针方向。

搜索“多边形的签名区域”。这是一个signed area of the polygon：

<小时/> Mathematica link