从一组中选择N个随机数

Question

我有一个排序集（std :: set为精确），其中包含具有指定权重的元素。我想从这个集合中随机选择N个元素，而权重较高的元素应该有更大的被选择概率。任何元素都可以多次选择。

我想尽可能高效地执行此操作 - 我希望避免任何复制集合（可能会变得非常大）并且如果可能的话在O（N）时间运行。我正在使用C ++，并希望坚持使用STL + Boost解决方案。

有人知道STL / Boost中是否有执行此任务的功能？如果没有，如何实施一个？

Answer 1

您需要计算（并且可能缓存，如果您考虑性能）您集合中所有权重的总和。然后，生成范围高达该值的N个随机数。最后，迭代你的集合，计算你到目前为止遇到的权重之和。检查所有（剩余的）随机数。如果数字落在总和的上一个值和下一个值之间，请插入集合中的值并删除随机数。当您的随机数列表为空或者您已到达集合的末尾时停止。

Answer 2

我不知道任何图书馆，但听起来你有一个加权轮盘赌轮。这里是一些伪代码的参考，尽管上下文与遗传算法有关：http://www.cse.unr.edu/~banerjee/selection.htm

至于“尽可能有效”，这取决于数据的某些特征。在加权轮盘赌轮的应用中，当搜索索引时，您可以考虑使用二进制搜索。然而，并非轮盘赌轮的每个槽都具有相同的可能性，因此按重量顺序检查它们是有意义的。

Answer 3

很大程度上取决于您愿意花费多少额外存储空间来进行选择。

如果您不愿意使用任何额外的存储空间，@ Alex Emelianov的回答几乎就是我想要发布的内容。如果你愿意使用一些额外的存储空间（可能是一个不同于std::set的数据结构），你可以创建一个树（就像一个集合使用），但是在树的每个节点，你也可以存储（加权） ）该节点左侧的项目数。这将允许您从生成的数字映射到具有对数（而不是线性）复杂性的正确关联值。