广度优先搜索队列

Question

我正在看这个任务：

  

考虑两个顶点a和b，它们在无向图中从s执行广度优先搜索时在同一点上同时位于FIFO队列中。

     

以下哪项是正确的？

     

  
1. s和a之间最短路径上的边数比s和b之间最短路径上的边数多一个。
  
2. s和a之间最短路径上的边数比s和b之间最短路径上的边数少至少一个。
  
3. a和b之间有一条路径。
        

可能的答案：

     

a）仅限1个

     

b）仅限1和2

     

c）仅限2个

     

d）1,2和3

我知道如何解决它，但我对这句话的含义有疑问

  

...在广度优先搜索执行期间同时在FIFO队列中...

这是什么意思？

Answer 1

正如@beaker已经评论过，作业中有一个拼写错误。单词 same 应该被理解为 some ：

  

考虑在无向图中从s执行广度优先搜索期间some点处的FIFO队列上同时位于FIFO队列中的两个顶点a和b。

根据广度优先的定义，您在搜索的第n次次迭代后在队列中找到的节点是 n 离开始节点< EM>取值。当进行下一次迭代时，这个距离增加1，并且队列中的每个节点一个接一个地从队列中取出，以便移动它们的邻居，距离 s < / em>的。虽然这个过程是中途，但是距离 n 的节点和队列中距离 n + 1 的节点，直到所有距离 n < / em>已处理并从队列中删除。

这意味着在任何给定时刻，队列中的任何两个节点与 s 的距离不能超过1步。

我必须说，＆＃34;这个短语至少少于＃34; 在前提2中有点含糊不清：＆＃34;至少＆＃34; < / em>将以数学方式解释，即＆＃34;不小于＆＃34; ：dist(a,s)>=dist(b,s)-1。

最后，因为这是一个无向图，我们找到了从 s 到 a 的路径和从 s 到<的另一条路径em> b ，还有一条从 a 到 b 的路径（通过 s ）。

这解决了这个问题。