合并两个splay树

Question

如何将两个展开树与log（n）的摊余成本合并？

Answer 1

我假设您要合并的展开树每个都包含n个对象。 （即总共有2n个对象）。然后我认为不可能将它们与摊销的log(n)费用合并，除非你强加一些进一步的假设。如果您没有关于树中包含的对象的任何信息，则必须至少查看两棵树之一的每个元素，因此成本为O(n)。

但是，如果您可以对对象做出某些假设，则可以在O(log(n))中执行此操作。您可以提取某些子树，以便将整个子树插入到另一个splay树中。但是，我不知道如何获得O(log(n))的精确算法。例如，如果我们知道Tree1中的最大对象小于Tree2中的最小对象，那么我们可能只是展开Tree2的最左边节点，然后我们挂起根Tree1的新根目录下的Tree2。