pymc3中的分层逻辑回归问题

Question

我正在尝试使用pymc3构建分层逻辑回归，但似乎存在某种收敛或错误指定问题，因为跟踪输出仅为每个参数生成单个值，并在10秒内运行2000个样本。

这是模型，它有6组和不同的斜率/截距：

def invlogit(x):
    return np.exp(x) / (1 + np.exp(x))

with Model() as logistic_reg:

    # Priors
    mu_a = Normal('mu_a', mu=0., sd=100)
    sigma_a = Uniform('sigma_a', 0, 50)
    mu_b = Normal('mu_b' , mu=0., sd=100)
    sigma_b = Uniform('sigma_b', 0, 50)
    mu_b_2 = Normal('mu_b_2', mu=0., sd=100)
    sigma_b_2 = Uniform('sigma_b_2', 0, 50)
    mu_b_3 = Normal('mu_b_3', mu=0., sd=100)
    sigma_b_3 = Uniform('sigma_b_3', 0, 50)

    # Random intercepts
    a = Normal('a', mu=mu_a, sd=sigma_a, shape=group_n)
    # Random slopes
    b = Normal('b', mu=mu_b, sd=sigma_b, shape=group_n)
    b2 = Normal('b2', mu=mu_b_2, sd=sigma_b_2, shape=group_n)
    b3 = Normal('b3', mu=mu_b_3, sd=sigma_b_3, shape=group_n)


    # Expected value
    p = invlogit(a[group] + b[group] * norm_score + b2[group] * nine_dummy + b3[group] * nine_dummy * norm_score)

    #Likelihood
    y_obs = pm.Bernoulli('y_obs', p=p, observed=outcome)

with logistic_reg:
    niter = 2000
    start = pm.find_MAP()
    step = pm.NUTS()
    trace = pm.sample(niter, step, start, progressbar=True)

以上运行没有例外，但跟踪显示了为每个参数采集的2k样本中不变的值。

然而，当我运行没有分层先验的相同模型时，它似乎按预期运行非池化模型，没有任何问题：

def invlogit(x):
    return np.exp(x) / (1 + np.exp(x))

with Model() as logistic_reg:

    # Random intercepts
    a = Normal('a', mu=0, sd=100, shape=group_n)
    # Random slopes
    b = Normal('b', mu=0, sd=100, shape=group_n)
    b2 = Normal('b2', mu=0, sd=100, shape=group_n)
    b3 = Normal('b3', mu=0, sd=100, shape=group_n)


    # Expected value
    p = invlogit(a[group] + b[group] * norm_score + b2[group] * nine_dummy + b3[group] * nine_dummy * norm_score)

    #Likelihood
    y_obs = pm.Bernoulli('y_obs', p=p, observed=outcome)

with logistic_reg:
        niter = 2000
        start = pm.find_MAP()
        step = pm.NUTS()
        trace = pm.sample(niter, step, start, progressbar=True)

鉴于非合并模型似乎工作正常，我确信我在某种程度上错误地指定了我的先验部分合并的模型，但我无法弄清楚如何。任何提示将不胜感激！