Question

从this answer开始，我们将学习如何在Haskell中以无意义的方式实现函数\x y z -> f x (g y z)，其中f和g是函数。我的问题是

如何在Haskell中以无点的方式编写函数\x -> f (g x) (h x)？此处f g h是定义f (g x) (h x)的函数。

我目前想到的想法如下：

uncurry f (mapTuple ($ x) (g, h))

但是几次尝试表明这是错误的;甚至部分map ($ x) [g, h]也是可疑的：如果g和h有不同的范围会怎么样？

此外，可读性不是一个问题。

真心感谢任何帮助。

Answer 1

arrow版本将是

uncurry f . (g &&& h)

或

(g &&& h) >>> uncurry f

如图：

        g ────
       ╱          ╲
──── &&&      >>>  uncurry f ───
       ╲          ╱
        h ────

Answer 2

根据melpomene建议，\x -> f (g x) (h x)相当于liftM2 f g h。

当您对如何将Haskell代码转换为pointfree Haskell代码有疑问时，您可以尝试Pointfree.io。

这是一个很棒的工具，通常可以告诉你何时不使用无点代码，因为它有时完全不可读： - ）

Answer 3

应用型式

f <$> g <*> h

join ((g ~> h ~> id) f)

join (f $* g $$ h *$ id)

lurryA @N1 (f <$> (g <$> _1) <*> (h <$> _1))
lurryA @N4 (_1 <*> (_2 <*> _4) <*> (_3 <*> _4)) f g h

Answer 4

这仅用于收集和整理评论中的答案。根据@PetrPudlák评论链接中的抽象 - 消除过程，我们也可以写

S (S (K f) (S (K g) I)) (S (K h) I),

或者，在eta减少之后，

S (S (K f) g) h,

其中

S x y z = x z (y z)
K x y = x

特别是在Haskell中，感谢@melpomene指出这一点，S的角色由ap扮演，K扮演const角色。因此我们可以写

ap (ap (const f) g) h

事实上我们可以进一步减少：

ap (const f) g = f . g

所以我们的功能可以写成：

ap (f . g) h

如果翻译成适用风格，我们会获得：

f <$> g <*> h

然后，这种系统方法可以应用于所有lambda项，并给出无点样式。：）