Question

尽管有很多关于生成排列的文章，但我对排列的算法需求有点不同。

给定一组元素（a，b，c，... n），我构造对：（ab），（cd），（ef），......在任何元素组合中。对（ab）和（ba）是相同的。所需的排列也不应仅在顺序上不同：（ab），（ef），（cd）与（ef），（cd），（ab）

相同

作为一个例子，我将展示6个元素a，b，c，d，e，f的排列的详尽列表。

这是我希望算法生成的对列表：

(ab), (cd), (ef)
(ab), (ce), (df)
(ab), (cf), (de)
(ac), (bd), (ef)
(ac), (be), (df)
(ac), (bf), (de)
(ad), (bc), (ef)
(ad), (be), (cf)
(ad), (bf), (ce)
(ae), (bc), (df)
(ae), (bd), (cf)
(ae), (bf), (cd)
(af), (bc), (de)
(af), (bd), (ce)
(af), (be), (cd)

我试图设想4对（8个元素）的算法，但我不能。

解决方案的典型特征是，所有行都以元素a开头。任何其他起始元素都可能与（ab）等于（ba）和（cd），（ab）等于（ab），（cd）的两个规则发生冲突。所以从元素a开始是避免重复的最简单方法。

我试图找到Knuth的答案，但我对数学家来说太少了，无法在关于排列和组合的章节中给出的100左右这个特定的练习。它可能在那里，但不是我找到的。

希望有人在这里向我展示一个好的算法（最好用Pascal或C语言）。

Answer 1

因为你的每一对都有2对子元素，所以我假设你的字符长度是偶数。

<强>算法

获取列表中的第一个元素，并将其与列表中剩余的每个元素配对。
然后让每一对从列表中删除这两个元素，现在问题就缩小为一个列表，其中包含两个元素。
现在重复此过程，直到列表大小变为2。
现在这个是所需对的最后一对子。
你已经完成了。

Python代码

这里我提供了在python中实现上述算法的代码：

# Keep coding and change the world..And do not forget anything..Not Again..


def func(chr_list, pair=""):
    l = len(chr_list)
    if l == 2:
        print pair + '(' + chr_list[0] + chr_list[1] + ')'
    else:
        i = 0
        l -= 1
        ch1 = chr_list[0]
        chr_list = chr_list[1:]
        while i < l:
            ch2 = chr_list[i]
            chr_list.remove(ch2)
            func(chr_list[:], pair + '(' + ch1 + ch2 + '), ')
            chr_list.insert(i, ch2)
            i += 1


func(['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'])

希望这会对你有所帮助。

生成所有对的排列而不重复的算法

1 个答案: