Question

我试图将YCbCr的简单变体转换为RGB并返回。公式I使用this page（RGB到全范围YCbCr，反之亦然）。

inline cv::Mat rgb_to_ycrcb(cv::Mat input) {
    cv::Mat output(input.size(), input.type(), cv::Scalar(0, 0, 0));
    float rgb_to_ycrcb_data[] = {
                0.2990, 0.5870, 0.114,
                -0.169, -0.331, 0.500,
                0.5000, -0.419, -0.081
            };
    cv::Mat rgb_to_ycrcb = cv::Mat(3, 3, CV_32FC1, rgb_to_ycrcb_data);

    for (int r = 0; r < input.rows; r++) {
        for (int c = 0; c < input.cols; c++) {
            cv::Vec3f rgb_value;
            cv::Mat input_rgb = cv::Mat(input.ptr<cv::Vec3b>(r)[c], false);
            input_rgb.convertTo(rgb_value, CV_32F);
            cv::Vec3f offset(0., 128., 128.);

            cv::Mat converted = cv::Mat(offset, false) +
                                rgb_to_ycrcb * cv::Mat(rgb_value, false);
            cv::Vec3b final_vec;
            converted.convertTo(final_vec,
                                CV_8U);
            output.ptr<cv::Vec3b>(r)[c] = converted;
        }
    }
    return output;
}

inline cv::Mat ycrcb_to_rgb(cv::Mat input) {
    cv::Mat output(input.size(), input.type(), cv::Scalar(0, 0, 0));
    float ycrcb_to_rgb_data[] = {
                1.000, 0.0000, 1.4000,
                1.000, -0.343, -0.711,
                1.000, 1.7650, 0.000
            };
    cv::Mat ycrcb_to_rgb = cv::Mat(3, 3, CV_32FC1, ycrcb_to_rgb_data);
    for (int r = 0; r < input.rows; r++) {
        for (int c = 0; c < input.cols; c++) {
            cv::Vec3f ycrcb_value;
            cv::Mat(input.ptr<cv::Vec3b>(r)[c], false).
            convertTo(ycrcb_value, CV_32F);
            ycrcb_value[1] -= 128;
            ycrcb_value[2] -= 128;
            cv::Mat converted = ycrcb_to_rgb * cv::Mat(ycrcb_value, false);
            cv::Vec3b final_vec;
            converted.convertTo(final_vec,
                                CV_8U);
            output.ptr<cv::Vec3b>(r)[c] = converted;
        }
    }
    return output;
}

当我将由元组（28,113,14）组成的YCrCb颜色格式的图像转换为RGB时，我得到（0,114,2）。将该RGB值转换回YCrCb会产生（67,91,80）。

全范围YCrCb的公式指定YCrCb的所有分量的域是[0,255]，并且RGB分量的相应codomain也是[0,255]。我是否错误地实施了这个公式？如果没有，为什么它不可逆？如果它不可逆，那么还有另一种类似YUV的公式吗？

Answer 1

您的YCbCr元组超出RGB的有效范围转换公式（BT.601）标准如下：

R＆＃39; = 1.164 *（Y＆＃39; - 16）+ 1.596 *（Cr＆＃39; - 128）

G＆＃39; = 1.164 *（Y＆＃39; - 16） - 0.813 *（Cr＆＃39; - 128） - 0.392 *（Cb＆＃39; - 128）

B＆＃39; = 1.164 *（Y＆＃39; - 16）+ 2.017 *（Cb＆＃39; - 128）

请参阅https://software.intel.com/en-us/node/503907

这不是您在代码中使用的确切公式，但原理是相同的。

将YCbCr元组值放在转换公式中：

R' = 1.164*(Y' - 16) + 1.596*(Cr' - 128) = -167.9760
G' = 1.164*(Y' - 16) - 0.813*(Cr' - 128) - 0.392*(Cb' - 128) = 112.5300
B' = 1.164*(Y' - 16) + 2.017*(Cb' - 128) = -16.2870

如您所见，R和B超出范围[0,255] 在我的例子中，R和B的值被钳制为零在您的转换过程中，只有R被钳制为零当钳制值时，结果是不可逆的。

尝试用图表说明（不确定它是否正确）如您所见，YCbCr的值超过sRGB范围

全范围YCbCr到RGB以及返回OpenCV是不可逆的

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