在矩形边上找到相交点，以在其中绘制线

Question

1. 绘制一个矩形ABCD。
2. 在其中画一条连接任意两条边GF的线。
3. 在GF线上绘制垂直平分线。

垂直平分线在哪些点与矩形的边缘相交？

在下图中，线GF从（0,2）到（6,0）绘制。我需要知道垂直平分线在AB和CD上与矩形相交的位置。

矩形内线

Answer 1

GF的中点

M.X = (G.X + F.X) / 2
M.Y = (G.Y + F.Y) / 2

GF的垂直向量

D.X = G.Y - F.Y
D.Y = F.X - G.X

平分线的参数方程

X = M.X + t * D.X
Y = M.Y + t * D.Y

解决X = XLeft, X = XRight, Y = YTop, Y = YBottom的这些等式，你就会得到交点

例如，首先解决方程XLeft = M.X + t * D.X以找到与矩形左边缘的交点的参数t。

然后检查Y' = M.Y + t * D.Y是否在范围内（YTop..YBottom），以找到t。

如果是，则平分线与左边缘相交（XLeft，Y＆＃39;）