任何人都可以帮我简化以下复杂积分的评估吗？

Question

我将计算以下积分。

描述如下：

这里，rho，zeta，s和alpha可以被视为分段常数函数。是否可以对其进行编码，以便在T改变时，我可以立即获得不同的值？我不确定如何用双积分和高维矩阵编码它。