linux shell，如何在`expression`中添加变量？

Question

我想做这样的操作

for i in `ls -1 /var/tmp`
do
  zip /var/backup/$i.zip $i
done

现在我想将/var/tmp dir更改为像这样的变量

    backup_dir=/var/tmp
    for i in `ls -1 ${backup_dir}`
    do
      zip /var/backup/$i.zip $i
    done

但是，这是一个错误的方法？怎么做？