Question

我想编写一个以矩阵作为输入的函数。这是一个复杂项目中的频繁低级调用，因此尽可能快地使这个功能具有潜在的严重性能影响。因为速度对我来说非常重要，所以我使用FixedSizeArrays中的类型，因为我知道这将节省内存使用量。但我经常知道输入矩阵的某些属性，而且我不确定我是否能最佳地利用它。

这是一个简单的例子。想象一下，我希望尽可能快地完成以下功能：

using FixedSizeArrays

function foo( input::Mat )
# NB: Mat is the FixedSizeArrays matrix type
  return 2 * input
end

显然这是一个微不足道的例子，但这不是重点。关键是我对矩阵input的维度有所了解：它总是只有两列，我总是可以在运行时指定行数。这似乎是可以传递给编译器以使我的代码更快的信息。我可以将它作为参数传递，以某种方式定义input的大小吗？这是一个不起作用的例子，但应该让你知道我想要做什么。

function bar( int::N, thismat::Mat{N,2,Float64} )
  return 2 * thismat
end

我能做到这样吗？如果可以的话，这会发挥作用吗？也许FixedSizeArrays已经做了所有可以完成的事情。谢谢你的想法！

Answer 1

固定大小的数组已经专门用于大小。当您的案例中的行数N发生变化时，这些数组不适用。您注意到的任何性能问题都可能是因为过度专业化。

让我更具体一点。

Julia编译器能够通过对参数类型的积极专业化来实现零成本抽象。所以一般情况下（也就是说，除了少数专业化过于昂贵或明确禁用的情况），如果使用两个不同类型的签名调用函数，则将编译此函数的两个版本。

由于Mat的大小是其类型的一部分，这意味着将为Mat的每个可能大小编译版本。所以你所寻求的专业化已经完成了。

然而，专业化不是免费的。它有两个成本：

第一次在特定签名上调用函数时，将分配内存并且编译器必须运行。
当无法推断其类型的参数传递给函数时，存在＆＃34;类型不稳定＆＃34;，并且需要动态分派。动态调度涉及运行时查找。

因此，如果您的矩阵大小为(2, N)，其中N发生变化且在编译时未知，则会产生动态调度的性能成本。这种性能成本可以通过使用功能障碍技术来限制：我们只为每个类型不稳定的呼叫产生一次成本，因此限制此类呼叫的数量可以提高性能。

但是，更能提高性能的是完全避免这种动态调度。可以构造一个仅对该类型中的列数进行编码的数组类型，并将行数作为运行时的字段。也就是说，您的性能问题可能是由于过度专业化造成的，您需要创建类型以减少专业化。

找到适当的平衡对于从应用程序中挤出尽可能多的性能至关重要。专门研究数组的大小实际上非常有用 - 例如，即使C和C ++代码也倾向于将数组大小作为运行时参数传递，而不是专门针对特定的数组大小。这并不贵。在更多情况下，FixedSizeArrays.jl不会提高性能，而是会伤害它。当然有一些情况会有所帮助 - 但你的可能不是其中之一。

在你的情况下，为了获得最佳性能，我怀疑这样的类型会是最快的：

immutable TwoColumnMatrix{T, BaseType} <: AbstractArray{T, 2}
    height::Int
    base::BaseType
end

function TwoColumnMatrix(A::Matrix)
    size(A, 2) == 2 || throw(ArgumentError("must be two columns"))
    TwoColumnMatrix{eltype(A), typeof(A)}(size(A, 1), A)
end

Base.@propagate_inbounds function getindex(M::TwoColumnMatrix, n::Int)
    M.base[n]
end

size(M::TwoColumnMatrix) = (M.height, 2)

您可能需要定义其他方法以获得最佳性能，并且一如既往地定义基准。可能包装器的开销不值得编译器了解尺寸。

在朱莉娅中最佳地传递固定尺寸阵列的尺寸

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