如何计算C中的长双倍范围？

Question

在学习C的同时，我开始知道长双倍的范围是3.4E-4932到1.1E + 4932。这里的E是什么？ 10英寸长的双倍大小。如果我假设E是10那么双倍存储数字直到小数点后的19位。

Answer 1

3.4E-4932表示。浮点数和双精度数都以保持指数和尾数分开的格式存储。在你的例子中，-4392将在指数中编码，3.4将在尾数中编码，两者都作为二进制数。

请注意，IEEE浮点格式有多种范围，可用性因平台而异。有关详细信息，请参阅IEEE floating point。正如Joe Farrell所指出的，你的范围可能是x86 Extended Precision Format。该格式携带1位符号，15位二进制指数（e），偏置为-16383，以及1 + 63位二进制尾数（m）。对于标准化数字，该值计算为。

此格式中最小的正标准化数字的符号位为0，指数为1，尾数为1.0，对应或。在二进制文件中，该数字如下：

Answer 2

英特尔硬件上的长双倍（或实际上任何浮点宽度）范围通常为[-∞, ∞]。在这些端点之间，许多有限数字也是可表示的：

• 0
• ±m×2 ^e ，其中：
• m是1到2 ⁶⁴ -1和
之间的整数
• e是-16445和16320之间的整数

这意味着最小的非零长双是2 ^-16445 ，最大的有限长双是（2 ⁶⁴ -1）·2 ¹⁶³²⁰ （或2 ¹⁶³⁸⁴ -2 ¹⁶³²⁰ ），其约等于问题中科学计数法中的十进制数。< / p>

有关表示的详细信息，请参阅this Wikipedia article（二进制，而非十进制）。