选择在二分网络中共享公共邻居的所有顶点对的有效方法

Question

我需要选择在二分网络中共享公共邻居的所有相同类型的顶点

例如：

在此图中我有：（A，B），（A，C），（B，C），（C，D），（1,2）和（2,3）

我可以通过二次解决方案来解决：

import igraph
import time

def common_neighbors(adjlist, i, j):
    return len(adjlist[i].intersection(adjlist[j]))

def matching_1(graph, row, column):
    adjlist = map(set, graph.get_adjlist())
    matching = []
    dict_edges = dict()
    for i in range(row):
        for j in range(i+1, row):
            if common_neighbors(adjlist, i, j) > 0:
                matching.append((i, j))
    dict_edges = dict()
    for i in range(row, row+column):
        for j in range(i+1, row+column):
            if common_neighbors(adjlist, i, j) > 0:
                matching.append((i, j))
    return matching

def matching_2(graph, row, column):
    adjlist = map(set, graph.get_adjlist())
    matching = []
    for vertex in range(row):
        twohops = set((twohop for onehop in adjlist[vertex] for twohop in adjlist[onehop])) -set([vertex])
        for twohop in twohops:
            matching.append((vertex, twohop))
    for vertex in range(row, row+column):
        twohops = set((twohop for onehop in adjlist[vertex] for twohop in adjlist[onehop])) -set([vertex])
        for twohop in twohops:
            matching.append((vertex, twohop))
    return matching

if __name__ == "__main__":

    row, column = 500, 500
    graph = igraph.Graph.Full_Bipartite(row, column)

    tp_start = time.time()
    m = matching_1(graph, row, column)
    print "%.4f" % (time.time()-tp_start)

    tp_start = time.time()
    m = matching_2(graph, row, column)
    print "%.4f" % (time.time()-tp_start)

这是我能想到的最合理的方式。如果有人知道更有效的方式，我全都听见了。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

您基本上计算原始网络的两个二分投影的边缘列表。 igraph有一个内置的方法，假设您的顶点有一个名为type的顶点属性，它描述顶点属于图的哪一部分：

>>> g=Graph.Formula("A--1--B--2--C--3--D, A--2")
>>> g.vs["type"] = [name in "ABCD" for name in g.vs["name"]]
>>> g1, g2 = g.bipartite_projection()
>>> [tuple(g1.vs[pair]["name"]) for pair in g1.get_edgelist()]
[('1', '2'), ('2', '3')]
>>> [tuple(g2.vs[pair]["name"]) for pair in g2.get_edgelist()]
[('A', 'B'), ('A', 'C'), ('B', 'C'), ('C', 'D')]