Question

我有一个矢量类（2D数学矢量），其中float为其组成部分。

对于某些中间计算，我可以选择使用双打。我应该尽可能长时间地使用中间双精度，只能在最后进行浮动，或者最好尽快将任何双精度投射到浮子上吗？

例如，以下是矢量标准化的两种可能实现方式。

首先，保持所有计算的加倍：

public class Vector2f {    

    private float x;
    private float y;

    ....

    public Vector2f normalize() {
        double length = Math.sqrt((x * x) + (y * y));
        return new Vector2f(
                (float) (x / length),
                (float) (y / length)
        );
    }
}

其次，立即转换为浮动：

public Vector2f normalize() {
    float length = (float) Math.sqrt((x * x) + (y * y));
    return new Vector2f(
            x / length,
            y / length
    );
}

Answer 1

一般来说，尽可能长时间保持精度总是更好，特别是如果你的值非常小/接近于零。

尝试以下几行：

System.out.println(0.00001f * 0.00002f / 0.00000003f);
System.out.println(0.00001d * 0.00002d / 0.00000003d);

输出将是：

0.0066666664
0.006666666666666668

哪一个更好，你怎么看？因此，这些错误可能会累积在您的计算中并影响您的输出。

让它更有趣：

System.out.println(0.00001f * 0.00002f * 0.00000003f* 0.00000003f* 0.00000003f* 0.00000003f* 0.00000003f * 0.00000003f / 0.00000003f / 0.00000003f / 0.00000003f / 0.00000003f/ 0.00000003f/ 0.00000003f);
System.out.println(0.00001d * 0.00002d * 0.00000003d* 0.00000003d* 0.00000003d* 0.00000003d* 0.00000003d * 0.00000003d / 0.00000003d / 0.00000003d / 0.00000003d / 0.00000003d/ 0.00000003d/ 0.00000003d);

并输出：

0.0
2.0000000000000003E-10

注意小值！

Answer 2

最终从double转换为float的结果将比在这些操作之前转换的结果更准确。

         x / length,
         y / length

解决方案似乎比其他解决方案更好。

在铸造浮动之前尽可能长时间使用双倍？

2 个答案: