Question

我正在尝试了解究竟什么是递归，但未能找到以下答案。

我目前对递归的理解是，任何时候方法都会调用它。

I.E

Menu() 
{
if(i<2)
{Console.WriteLine();}
else
{Menu();}    
}

以上是一个自称调用方法的递归示例。

我不确定的是这样的场景：

Menu() 
{
if(i<2)
{Console.WriteLine();}
else
{Console.WriteLine("Something Went Wrong!"); MenuError();}    
}

MenuError() 
{
Console.WriteLine("Something went wrong!");
Menu();
}

如果方法调用一个然后调用它的方法，这仍然是递归吗？

Answer 1

我目前对递归的理解是它随时都是一种方法自称。

这是正确的。递归定义是自引用定义。

递归定义的两个有趣属性是生产力和终止。如果程序继续产生输出，则程序是有效的，尽管完整输出可能永远不会到来（因此它可能不会终止）。如果程序在有限时间内产生完整输出，程序就会终止。

例如，这是一个富有成效的非终止程序：

Naturals(int i) {
  Console.WriteLine(i);
  Naturals(i + 1);
}

这是一个终止程序：

UpToTen(int i) {
  Console.WriteLine(i);
  if (i < 10) UpToTen(i + 1);
}

这是一项非生产性计划：

DoNothing() {
  DoNothing();
}

如果Menu调用MenuError，MenuError调用Menu，则有时会将其称为相互递归。唯一的区别是我们的组织;我们可以通过内联MenuError重写代码以获得一个方法。

Menu()  {
  if (i < 2) {
    Console.WriteLine();
  }
  else {
    Console.WriteLine("Something Went Wrong!");
    Console.WriteLine("Something went wrong!");
    Menu();
  }
}

事实上你可以抽象递归本身：

// General definition
A Fix<A>(Func<Func<A>,A> f) {
  return f(() => Fix(f));
}

// Special definition for void functions
void Fix(Action<Action> f) {
  f(() => Fix(f));
}

void Menu(Action menu) {
  if (i < 2) {
    Console.WriteLine();
  }
  else {
    Console.WriteLine("Something Went Wrong!");
    Console.WriteLine("Something went wrong!");
    menu();
  }
}

Fix(Menu);

以下是使用Fix定义阶乘函数的另一个示例。

Func<int, int> Fac(Func<Func<int, int>> fac) {
  return i => i == 0 ? 1 : i * fac()(i - 1);
}

// Fix<Func<int, int>>(Fac)  is the factorial function

您可能想知道为什么Fix没有签名A Fix<A>(Func<A,A> f)。这是因为C＃是一种严格的语言，这意味着它在评估函数应用程序之前评估参数。使用更简单的签名，C＃程序最终会进行无限递归。

Answer 2

是的仍然是递归。有不同类型的递归，如Tail递归，Tree Recursion等。您可以查看谷歌的休息。

顺便说一下，在第二种情况下，如果i的值大于或等于2，你将得到堆栈溢出错误，因为每个人都会调用另一个。

什么是递归？

2 个答案: